循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？以下是小編為大家收集的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的`商。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設(shè)計意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。
4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。
教學(xué)難點：
學(xué)會循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測題，課件，投影等。
教學(xué)過程：
一、 引入課題。
請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的.商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無限小數(shù)。
師：無限小數(shù)具有什么特點呢?
生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對嗎?
那請同學(xué)們再仔細(xì)觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無限小數(shù)。
師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學(xué)會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
�、谌绾魏啽阌涗浬�?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習(xí)成果：
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達(dá)會不太明確，教師適時引導(dǎo)。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。
三、 練習(xí)：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結(jié)。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點：初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。
�。�2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。
2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）
�。�3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？
�。�4）全班交流。
問：在計算過程中是否遇到什么問題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。）
（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）
3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？
循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。
�。�2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？
�。�3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2、練習(xí)反饋。
�。�1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
（2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的'近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
�。�1）你是用什么方法取近似值的？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？
�。ū容^區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實踐、練習(xí)
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
�。�4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。
A、是B、不是C、不一定是
�。�2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？
�。ㄍㄖ獙W(xué)生下節(jié)課帶計算器。）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程:
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的'現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.
2、深入探索，說明豎式計算中的特點。
�。�1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
�。�3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。
�。�1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。
（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上�！毙抡n開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、
這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時間還會進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1、會根據(jù)需要，求出商的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和靈活應(yīng)用意識。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行判斷）。
獨立完成，請生板演。
二、鞏固練習(xí)。
1、獨立完成P2610剩余的題
2、獨立完成P2611再全班交流，如何比較。
3、P2613學(xué)生獨立完成全班交流。如何處理結(jié)果？
小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。
你還能提什么數(shù)學(xué)問題？教師板書。
三、發(fā)展練習(xí)
1、P26第12題
請學(xué)生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。
2、教師根據(jù)日常教學(xué)情況進(jìn)一步補充針對性的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28
教學(xué)目標(biāo)：1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的`概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結(jié)
三、鞏固練習(xí)
全班練習(xí)：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30
教學(xué)目的：
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計算器
教學(xué)過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)。
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習(xí)P3045
課題九:用計算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：用計算器探索規(guī)律P29
教學(xué)目標(biāo)：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
①知識技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
�、谶^程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。
教學(xué)重難點：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的.節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）
在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。
（二）展示過程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
�。�2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f說省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
⑤概括并揭題。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個字比較重要？
�、夼袛�，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
①記法和讀法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習(xí)。
（1）寫出3.333……的簡便寫法。
（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
（三）鞏固強化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（ ）
（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學(xué)生板演.
（四）課堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習(xí)，運用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的.小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習(xí)：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第7—9題。
教學(xué)目的：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。
3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)重點：運用規(guī)律進(jìn)行計算。
教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。
�、偕淌茄h(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2、用計算器驗證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”：
請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。
三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習(xí)：P31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習(xí)五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。
第九課時解決問題（一）
——歸一問題
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的'意義。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環(huán)小數(shù)
二、互動新援
1、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
�。ó�(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)）
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？
通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
�。�1）循環(huán)小數(shù)的概念。
�。�2）認(rèn)識循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。
四、小結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計9
教材分析
循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。教材通過例8，先讓學(xué)生做除法。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當(dāng)兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的`學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的'小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書設(shè)計：
循環(huán)小數(shù)
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
P30練習(xí)五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點：
對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。
3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。
教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們做個拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。
二、探究新知
(一)認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問
(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”
師追問：商為什么會重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8
教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)
那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)
那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的`幾個小數(shù)，，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?
板書：小數(shù)部分
(4)請同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?
學(xué)生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個數(shù)字3
5.32727……從百分位起2個數(shù)字27
0.6155……從千分位起1個數(shù)字5
2.558558……從十分位起3個數(shù)字558
師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數(shù)部分的某一位起
(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?
板書：小數(shù)
(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?
板書：循環(huán)小數(shù)
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)
定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”
板書課題：循環(huán)小數(shù)
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?
(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?
(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?
①10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數(shù)的簡寫
(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
(3)問：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)
5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡寫方法
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習(xí)
1、判斷對錯
(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()
(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()
(3)是循環(huán)小數(shù)()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
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