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《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

時間：2024-08-04 01:34:59 教學設(shè)計我要投稿

　　作為一名教師，就難以避免地要準備教學設(shè)計，教學設(shè)計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那要怎么寫好教學設(shè)計呢？下面是小編精心整理的《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計，希望對大家有所幫助。

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計1

　　一、教學目標

　　1、使學生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認識比例的“項”以及”“內(nèi)項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重點比例基本性質(zhì)．

　　教學難點應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　二、教學過程

　�。ㄒ唬⿵土曚亯|

　　1．上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例？誰能說說什么是比例？

　　2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

　　(1)3:5 18:30

　　(2)0.4:0.2 1.8:0.9

　　(3)2:89:27

　　提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?

　�。ǘ┨骄啃轮�

　　1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）

　�。�1）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

　�。�2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4

　　兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6

　　每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4

　　每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6

　　2、（1）學生自學：組成比例的四個數(shù)，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。

　�。�2）學生匯報：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的`內(nèi)項．（板書）

　　3：6=2：4

　　外項內(nèi)項內(nèi)項外項

　�。�2）學生交流：你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項是多少嗎？

　�。�3）寫成分數(shù)形式的比例，并說一說各比例外項和內(nèi)項在哪里？

　�。�4）比較：比例和比有什么區(qū)別？

　　3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生小組討論、交流）

　�。�2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？

　　以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．

　　內(nèi)項積是：6×2＝12

　　外項積是：3×4＝12

　　6×2＝3×4

　　4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

　　5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,

　　那么這個規(guī)律可以表示為（）

　　6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　板書課題：比例的基本性質(zhì)

　　7、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

　　教師板書：交叉相乘積相等

　　8、提問：學習了比例的基本性質(zhì)有什么用呢？

　　三、鞏固練習。

　　1、完成試一試

　　2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別？

　　3、完成練習十/1、2、3、4

　　4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內(nèi)項一定互為為倒數(shù).()

　　5、根據(jù)4×9＝12×3，寫出比例式。

　　四、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課你學習了哪些知識？

　　五、作業(yè)：

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計2

　　教學目標：

　　1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重點：

　　理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學難點：

　　引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

　　設(shè)計理念：

　　本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導學生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導學生主動探索比例的基本性質(zhì)。

　　教學過程：

　　一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。

　　1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17

　　制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)

　　師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

　　你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))

　　二、探索發(fā)現(xiàn)新知。

　　1.引用練習中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)

　　學生回報，師完成板書：

　　(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

　　2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?

　　80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50

　　2.4：1.6=60：40

　　3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

　　帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。

　　4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉€小組發(fā)表意見)

　　回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72

　　兩個內(nèi)項的積是：8 ×9=72

　　5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。

　　6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

　　如果把比例寫成分數(shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分數(shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

　　三、基本練習。

　　1. 應用比例的'基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。

　　(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4

　　(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5

　　(注意學生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個外項的積是6×3=18

　　兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)

　　2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)

　　(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6

　　(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()

　　3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個?為什么?

　　4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。

　　4、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是()。

　　5、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

　　四、全課總結(jié)：

　　談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預習任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計3

　　【教材分析】

　　《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學的，為下節(jié)課教學解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什么叫做比例的項，什么是比例的內(nèi)項，什么是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并追問“如果把比例改寫成分數(shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：

　　“2.4×40○1.6×60”。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的基本性質(zhì)�！白鲆蛔觥苯虒W利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學生的思考欲望；（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。

　　【教學目標】

　　1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。

　　【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　【教學設(shè)想】：

　　1、教學情境的呈現(xiàn)

　　創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習情境，就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場，將對學生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學生的學習主動性和積極性，實現(xiàn)課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節(jié)課時，我對情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的'空間。

　　教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內(nèi)項的積是（），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數(shù)，然后就出比值，再確定另一個數(shù)。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。

　　2、教學方式的選擇

　　教育的真諦應該是促進人的發(fā)展，人的發(fā)展當然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學要引領(lǐng)學生掌握知識，更要側(cè)重引領(lǐng)學生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

　　比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學活動探索“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這個結(jié)論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經(jīng)歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。

　　3、練習的設(shè)計

　�。�1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，應用比例的基本性質(zhì)解決問題，滲透假設(shè)、驗證的解決問題方法，假設(shè)兩個比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領(lǐng)學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優(yōu)化，凸顯了比例基本性質(zhì)的應用價值。

　�。�2）根據(jù)乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

　　（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發(fā)學生的思維矛盾，引領(lǐng)學生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導學生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。

　�。�4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質(zhì)時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。

　　【教學預設(shè)】

　　一、認識比例各部分的名稱

　　1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

　�。�1）認識嗎？叫什么？

　　（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

　�。�3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

　　2、介紹比例各部分的名稱

　　4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

　　3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

　　（1）1.4:=:5（2）=

　　二、探究比例的基本性質(zhì)