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高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編整理的高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) ，歡迎大家分享。
高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會(huì)求拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的`軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。
2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
二、新授：
例1、點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程。
解：略
例2、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M（—3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。
解：略
例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)。
解：略
點(diǎn)評(píng)：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出AB的長(zhǎng)；二是利用韋達(dá)定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長(zhǎng)公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法；三是把過焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離。
2、拋物線上一點(diǎn)A（x0，y0）到焦點(diǎn)F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p。
例4、在拋物線上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A（3，2）的距離之和最小。
解：略
三、做練習(xí)：
第119頁(yè)第5題
四、小結(jié)：
1、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程需判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸和確定p的值，過焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)問題有時(shí)用焦點(diǎn)半徑公式簡(jiǎn)單。
2、焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點(diǎn)F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則：①；②；③通徑長(zhǎng)為2p；④焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p。
五、布置作業(yè)：
習(xí)題8.5第4、5、6、7題。
高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)
1．理解同向不等式，異向不等式概念；
2．掌握并會(huì)證明定理1，2，3；
3．理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù)；
4．初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
教學(xué)重點(diǎn)：定理1，2，3的證明的證明思路和推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn)：理解證明不等式的邏輯推理方法
教學(xué)方法：引導(dǎo)式
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實(shí)數(shù)大小的方法,主要根據(jù)的是實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則,而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù),因此，我們來作一下回顧：
這一節(jié)課，我們將利用比較實(shí)數(shù)的方法， 來推證不等式的性質(zhì).
二、講授新課
在證明不等式的性質(zhì)之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.
1．同向不等式：兩個(gè)不等號(hào)方向相同的不等式，例如： 是同向不等式.
異向不等式：兩個(gè)不等號(hào)方向相反的不等式.例如： 是異向不等式.
2．不等式的.性質(zhì)：
定理1：若 ，則
定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向.在證明時(shí)，既要證明充分性，也要證明必要性.
證明
由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，得
說明：定理1的后半部分可引導(dǎo)學(xué)生仿照前半部分推證，注意向?qū)W生強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則的應(yīng)用.
定理2：若 ，且 ，則 .
證明：
根據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，得
∴ 說明：此定理證明的主要依據(jù)是實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則及兩正數(shù)之和仍是正數(shù).
定理3：若 ，則
定理3說明，不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得不等式與原不等式同向.
證明
說明：
（1）定理3的證明相當(dāng)于比較 與 的大小，采用的是求差比較法；
�。�2）不等式中任何一項(xiàng)改變符號(hào)后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是：根據(jù)定理3可得出：若 ，則 即 .
定理3推論：若 .
證明:
說明：
�。�1）推論的證明連續(xù)兩次運(yùn)用定理3然后由定理2證出；
�。�2）這一推論可以推廣到任意有限個(gè)同向不等式兩邊分別相加，即：兩個(gè)或者更多個(gè)同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向；
（3）兩個(gè)同向不等式的兩邊分別相減時(shí)，就不能作出一般的結(jié)論；
�。�4）定理3的逆命題也成立.（可讓學(xué)生自證）
三、課堂練習(xí)
1．證明定理1后半部分；
2．證明定理3的逆定理.
說明：本節(jié)主要目的是掌握定理1，2，3的證明思路與推證過程，練習(xí)穿插在定理的證明過程中進(jìn)行.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟悉定理1，2，3的證明思路，并掌握其推導(dǎo)過程，初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
課后作業(yè)
1．求證：若
2．證明：若
板書設(shè)計(jì)
§6.1.2 不等式的性質(zhì)
1．同向不等式 3.定理2 4.定理3 5.定理3
異向不等式
證明 證明 推論
2．定理1 證明 說明 說明 證明
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1．熟練掌握定理1，2，3的應(yīng)用；
2．掌握并會(huì)證明定理4及其推論1，2；
3．掌握反證法證明定理5.
教學(xué)重點(diǎn)：定理4，5的證明.
教學(xué)難點(diǎn)：定理4的應(yīng)用.
教學(xué)方法：引導(dǎo)式
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課，我們一起
學(xué)習(xí)了不等式的三個(gè)性質(zhì)，即定理1，2，3，并初步認(rèn)識(shí)了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個(gè)定理的基本內(nèi)容.
�。▽W(xué)生回答）
好，我們這一節(jié)課將繼續(xù)推論定理4、5及其推論，并進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
二、講授新課
定理4：若
若
證明：
根據(jù)同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，得
當(dāng)
說明：（1）證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)”來完成的；
�。�2）定理4證明在一個(gè)不等式兩端乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.
推論1：若
證明：
�、�
又
∴ ②
由①、②可得 .
說明：（1）上述證明是兩次運(yùn)用定理4，再用定理2證出的；
�。�2）所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有 ，就推不出 的結(jié)論.
�。�3）這一推論可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說，兩個(gè)或者更多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.
推論2：若
說明：（1）推論2是推論1的特殊情形；
（2）應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意n∈N 的條件.
定理5：若
我們用反證法來證明定理5，因?yàn)榉疵嬗袃煞N情形，即 ，所以不能僅僅否定了 ，就“歸謬”了事，而必須進(jìn)行“窮舉”.
說明：假定 不大于 ，這有兩種情況：或者 ，或者 .
由推論2和定理1，當(dāng) 時(shí)，有 ；
當(dāng) 時(shí)，顯然有
這些都同已知條件 矛盾
所以 .
接下來，我們通過具體的例題來熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
例2 已知
證明：由
例3 已知
證明：∵
兩邊同乘以正數(shù)
說明：通過例3，例4的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步接觸不等式的證明，為以后學(xué)習(xí)不等式的證明打下基礎(chǔ).在應(yīng)用定理4時(shí)，應(yīng)注意題目條件，即在一個(gè)等式兩端乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，其正負(fù)將影響結(jié)論.接下來，我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
三、課堂練習(xí)
課本P7練習(xí)1，2，3.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握不等式性質(zhì)的應(yīng)用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎(chǔ).
課后作業(yè)
課本習(xí)題6.1 4，5.
板書設(shè)計(jì)
§6.1.3 不等式的性質(zhì)
定理4 推論1 定理5 例3 學(xué)生
內(nèi)容 內(nèi)容
證明 推論2 證明 例4 練習(xí)
高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【高考要求】：
三角函數(shù)的有關(guān)概念（B）。
【教學(xué)目標(biāo)】：
理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義，并能進(jìn)行弧度與角度的互化。
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念，會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問題。
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號(hào)怎么確定？
6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí)。
1、給出下列命題：
（1）小于的角是銳角；
�。�2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；
（3）第三象限的角必大于第二象限的角；
�。�4）第二象限的角是鈍角；
�。�5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
�。�6）角2與角的終邊不可能相同；
（7）若角與角有相同的終邊，則角（的'終邊必在軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號(hào)是
2、設(shè)P點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿足則的值是
3、一個(gè)扇形弧AOB的面積是1，它的周長(zhǎng)為4，則該扇形的中心角=弦AB長(zhǎng)=
4、若則角的終邊在象限。
5、在直角坐標(biāo)系中，若角與角的'終邊互為反向延長(zhǎng)線，則角與角之間的關(guān)系是
6、若是第三象限的角，則—，的終邊落在何處？
【交流展示、互動(dòng)探究與精講點(diǎn)撥】
例1、如圖，分別是角的終邊。
�。�1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
�。�2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；
�。�3）求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合。
例2。（1）已知角的終邊在直線上，求的值；
（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A，求的值。
例3、若，則在第象限。
例4、若一扇形的周長(zhǎng)為20，則當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？
【矯正反饋】
1、若銳角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的弧度數(shù)為。
2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是。
3、一個(gè)半徑為的扇形，如果它的周長(zhǎng)等于弧所在半圓的弧長(zhǎng)，那么該扇形的圓心角度數(shù)是弧度或角度，該扇形的面積是。
4、已知點(diǎn)P在第三象限，則角終邊在第象限。
5、設(shè)角的終邊過點(diǎn)P，則的值為。
6、已知角的終邊上一點(diǎn)P且，求和的值。
【遷移應(yīng)用】
1、經(jīng)過3小時(shí)35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是。時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是。
2、若點(diǎn)P在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是。
3、若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為。
4、如果為小于360的正角，且角的7倍數(shù)的角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，求角的值。
高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)要求：
探索并掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式；
結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式研究等比數(shù)列的各量；
在具體的.問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
提問：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
等比數(shù)列的性質(zhì)；
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；
二、講授新課：
1、教學(xué)：
思考：一個(gè)細(xì)胞每分鐘就變成兩個(gè)，那么經(jīng)過一個(gè)小時(shí)，它會(huì)分裂成多少個(gè)細(xì)胞呢？
分析：公比，因?yàn)椋粋�(gè)小時(shí)有60分鐘
思考：那么經(jīng)過一個(gè)小時(shí)，一共有多少個(gè)細(xì)胞呢？
又因?yàn)?/p>
所以，則=1152921504
則一個(gè)小時(shí)一共有1152921504個(gè)細(xì)胞
2、練習(xí)：
列1（解略）
列2（解略）
在等比數(shù)列中：已知求已知求
在等比數(shù)列中，xx，則xx
三、小結(jié)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
四、作業(yè)：P66,1題
高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用
一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
提問：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
等差數(shù)列的性質(zhì)
二.講授新課：
1.討論：如果是等差列的三項(xiàng)滿足
那么如果是等比數(shù)列又會(huì)有什么性質(zhì)呢？
由學(xué)生給出如果是等比數(shù)列滿足
2練習(xí)：如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學(xué)生口答)
如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學(xué)生口答)
3等比中項(xiàng)：如果等比數(shù)列.那么，則叫做等比數(shù)列的等比中項(xiàng)（教師給出）
4思考：是否成立呢？成立嗎？
成立嗎？
又學(xué)生找到其間的'規(guī)律，并對(duì)比記憶如果等差列，5思考：如果是兩個(gè)等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？
如果是為什么？是等比數(shù)列嗎？引導(dǎo)學(xué)生證明。
6思考：在等比數(shù)列里，如果成立嗎？
如果是為什么？由學(xué)生給出證明過程。
三.鞏固練習(xí)：
列3：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)
解（略）
列4：略：
練習(xí)：1在等比數(shù)列，已知那么
2P61A組8
高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解充要條件的意義．
2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法．
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單邏輯推理的思維能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
命題條件的充要性的判斷.
教學(xué)方法
講、練結(jié)合教學(xué)
教具準(zhǔn)備
多媒體教案
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
由上節(jié)內(nèi)容可知，一個(gè)命題條件的充分性和必要性可分為四類，即有哪四類？
答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件．
本節(jié)課將繼續(xù)研究命題中既充分又必要的條件．
二、新課：§1.8.2 充要條件
問題：請(qǐng)判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件？
（1）若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù)；
�。�2）若a>b,則a+c>b+c;
(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則判別式Δ>0．
答：命題（1）中因：a是無理數(shù)a+5是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件；又因：a+5是無理數(shù)a是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件．
由上述命題（1）的條件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價(jià)符號(hào)。pq表示pq且qp．
這時(shí)p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件．
續(xù)問：請(qǐng)回答命題（2）、（3）．
答：命題（2）中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件．
命題（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等根，
故“一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根”是“判別式Δ>0”的充要條件．
討論解答下列例題：
指出下列各組命題中，p是q的'什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？
�。�1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．
(2)p:同位角相等；q：兩直線平行．
�。�3）p:x=3;q:x2=9．
(4)p:四邊形的對(duì)角線相等；q:四邊形是平形四邊形．
；q：2x+3=x2 ．
，充要條件（二） 人教選修1-1
生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.
所以p是q的必要而不充分條件．
�。�2）因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件．
�。�3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要條件．
�。�4）因四邊形的對(duì)角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對(duì)角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件．
�。�5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件．
師：由例（5）可知：對(duì)復(fù)雜命題條件的判斷，應(yīng)先等價(jià)變形后，再進(jìn)行推理判定．
師：再解答下列例題：
設(shè)集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？
生：
解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2 則由x∈Px∈{x|2 故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件． 三、課堂練習(xí)：課本P36，練習(xí)題1、2． 四、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且q p，則p是q的充要條件． 五、課后作業(yè) 1.書面作業(yè)：課本P37，習(xí)題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3. 2.預(yù)習(xí)：小結(jié)與復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)提綱： （1）本章所學(xué)知識(shí)的主要內(nèi)容是什么？ （2）本章知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求分別是什么？ 板書設(shè)計(jì) §1.8.2 充要條件 如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件， 即充要條件． 教學(xué)后記 ●教學(xué)目標(biāo) �。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.拋物線的定義. 2.拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式及其對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線. （二）能力訓(xùn)練要求 1.掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程. 2.掌握拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線及方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系. （三）德育滲透目標(biāo) 1.訓(xùn)練學(xué)生化簡(jiǎn)方程的運(yùn)算能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想. 3.根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化、對(duì)立、統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教育. ●教學(xué)重點(diǎn) 1.拋物線的定義及焦點(diǎn)與準(zhǔn)線. 2.拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式，以及p的意義. ●教學(xué)難點(diǎn) 拋物線的四種圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程. ●教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式 通過回憶橢圓與雙曲線的第二定義可引入拋物線的定義，從而推出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程. ●教具準(zhǔn)備 投影片兩張 第一張：拋物線的四種形式（記作§8.5.1A） 第二張：例題與課時(shí)小結(jié)（記作§8.5.1B） ●教學(xué)過程 �、�.課題導(dǎo)入 �。蹘煟菸覀冎�，到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)常數(shù)在（0，1）內(nèi)變化時(shí)，軌跡是橢圓；當(dāng)常數(shù)大于1時(shí)，軌跡是雙曲線；那么當(dāng)常數(shù)等于1時(shí)軌跡是什么曲線呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的第三種圓錐曲線——拋物線，以及它的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程. 板書課題“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）”. ［師］現(xiàn)在，同學(xué)們思考兩個(gè)問題： 1.對(duì)拋物線大家已有了哪些認(rèn)識(shí)？ ［生］在物理學(xué)中，拋物線被認(rèn)為是拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡；在數(shù)學(xué)中，拋物線是二次函數(shù)的圖象. ［師］2.二次函數(shù)中拋物線的圖象特征是什么？ �。凵菰诙魏瘮�(shù)中研究的拋物線，它的對(duì)稱軸平行于y軸，開口向上或開口向下兩種情形 �。蹘煟萑绻麙佄锞�的對(duì)稱軸不平行于y軸，那么就不能作為二次函數(shù)的圖象來研究了.今天我們突破函數(shù)研究中的限制，從一般意義上來研究拋物線. Ⅱ.講授新課 �。蹘煟萑鐖D所示，把一根直尺固定在圖上直線l的位置，把一塊三角尺的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣，再把一條細(xì)繩的一端固定在三角尺的另一條直角邊的一點(diǎn)A，取繩長(zhǎng)等于點(diǎn)A到直角頂點(diǎn)C的長(zhǎng)（即點(diǎn)A到直線l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F，用鉛筆尖扣著繩子，使點(diǎn)A到筆尖的一段繩子緊靠著三角尺，然后將三角尺沿著直尺上下滑動(dòng)，筆尖就在圖板上描出了一條曲線.請(qǐng)同學(xué)們說出這條曲線有什么特征？ �。凵葸@條曲線上任意一點(diǎn)P到F的距離與它到直線l的距離相等.再把圖板繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)90°，曲線即為初中見過的拋物線. �。蹘煟莠F(xiàn)在我們一起歸納拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的'準(zhǔn)線.下面根據(jù)拋物線的定義來求其方程，大家先想想一般求曲線方程的步驟. �。凵菔紫冉⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，然后在曲線上任取一點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（x,y)，再根據(jù)題意找出x與y的關(guān)系即為所求方程. �。蹘煟莠F(xiàn)在大家自己求拋物線方程，根據(jù)拋物線定義，知道F是定點(diǎn)，l是定直線，從而F到l的距離為定值，設(shè)為p，則p是大于0的數(shù). 以下是學(xué)生的幾種不同求法： 解法一：以l為y軸，過點(diǎn)F垂直于l的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如右圖所示），則定點(diǎn)F（p,0) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x,y)，由拋物線定義得： 化簡(jiǎn)得： y2=2px-p2(p＞0) 解法二：以定點(diǎn)F為原點(diǎn)，過點(diǎn)F垂直于l的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如右圖所示），則定點(diǎn)F（0，0），l的方程為x=-p. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x,y)，由拋物線定義得： =|x+p| 化簡(jiǎn)得： y2=2px+p2(p＞0) 解法三：取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，x軸與l交于K，以線段KF的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如右圖所示，則有F（,0）,l的方程為x =-. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x,y），由拋物線定義得： 化簡(jiǎn)得 y2=2px(p＞0) �。蹘煟萃ㄟ^比較可以看出，第三種解法的答案不僅具有較簡(jiǎn)的形式，而且方程中一次項(xiàng)的系數(shù)是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離的2倍.我們把這個(gè)方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（,0），準(zhǔn)線方程是x=- ，第一課時(shí)（拋物線）人教選修1-1 .現(xiàn)在大家開始做課本P118上的練習(xí)第1題. 學(xué)生們經(jīng)過一番運(yùn)算，得出當(dāng)坐標(biāo)系變?yōu)橐赃^焦點(diǎn)且垂直于直線l的直線作為y軸，原點(diǎn)和拋物線都不變時(shí)，拋物線方程為x2=2py. �。蹘煟菀粭l拋物線，由于它在坐標(biāo)系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，如下表所示：（打出投影片§8.5.1A） 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 y2=2px(p＞0) �。�,0） x=- y2=-2px(p＞0) �。�-,0） x= x2=2py(p＞0) （0,） y=- x2=-2py(p＞0) �。�0,-） y= �。蹘煟菹旅娼Y(jié)合表格，看下列例題：（打開§8.5.1B) 1.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. 2.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. 分析：1.先根據(jù)拋物線方程確定拋物線是四種中哪一種，求出p，再寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. 2.先根據(jù)焦點(diǎn)位置確定拋物線類型，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，求出p，再寫出標(biāo)準(zhǔn)方程. 解：1.∵拋物線方程為y2=6x ∴p=3 則焦點(diǎn)坐標(biāo)是（，0） 準(zhǔn)線方程是x=- 2.∵焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且 ，第一課時(shí)（拋物線）人教選修1-1 =2 ∴p=4 則所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2=-8y Ⅲ.課堂練習(xí) 請(qǐng)學(xué)生板演 （1）根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： �、俳裹c(diǎn)是F(0,3)， �、跍�(zhǔn)線方程是x=-， �、劢裹c(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2. 解：①∵焦點(diǎn)是F（0，3） ∴拋物線開口向上，且=3 則p=6 ∴所求拋物線方程是 x2=12y ②∵準(zhǔn)線方程是x=- ∴拋物線開口向右，且= 則p= ∴所求拋物線方程是 y2=x �、邸呓裹c(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2 ∴p=2 ∴所求拋物線方程是 y2=4x、y2=-4x、x2=4y、x2=-4y (2)求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： �、賧2=20x, �、趚2+8y=0, �、�2y2+5x=0. 解：①∵拋物線方程為y2=20x ∴p=10 則焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(5,0) 準(zhǔn)線方程是x=-5 �、凇邟佄锞�方程是x2+8y=0,即x2=-8y ∴p=4 則焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2） 準(zhǔn)線方程是y=2 �、邸邟佄锞�方程是2y2+5x=0，即y2=-x ∴p= 則焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(-,0) 準(zhǔn)線方程是x= Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個(gè)參數(shù)p，因此只要給出確定p的一個(gè)條件就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就惟一確定. Ⅴ.課后作業(yè) �。ㄒ唬┱n本P119習(xí)題8.52、4 �。ǘ╊A(yù)習(xí)內(nèi)容：該小節(jié)剩下的兩道例題. ●板書設(shè)計(jì) §8.5.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (一)拋物線（二）標(biāo)準(zhǔn)方程（三）例題 定義推導(dǎo)（四）練習(xí)題 （五）課時(shí)小結(jié) 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)目標(biāo) ⑴引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握利息按復(fù)利計(jì)算的概念 �、普莆彰科诘阮~分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系，應(yīng)用等比數(shù)列的知識(shí)體系解決分期付款中的有關(guān)計(jì)算。 2．能力目標(biāo) 發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的問題。 3．發(fā)展目標(biāo) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及求知欲。滲透理論與實(shí)際相結(jié)合的思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 抓住分期付款的本質(zhì)分析問題； 教學(xué)難點(diǎn)： 建立數(shù)學(xué)模型，理解分期付款的合理性； 教學(xué)思路： 教師運(yùn)用基于分組合作學(xué)習(xí)探究式教學(xué)模式，根據(jù)該部分知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)（理論與實(shí)際問題相結(jié)合）確定主題---分期付款有關(guān)計(jì)算，教師協(xié)調(diào)全班學(xué)生分為十組，每四人一組，由數(shù)學(xué)成績(jī)較好者擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，每組確定同一任務(wù)。學(xué)習(xí)過程分為三個(gè)階段：第一階段課前準(zhǔn)備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場(chǎng)記錄分期付款的資料，同時(shí)尋找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系；第二階段通過課中學(xué)習(xí)，確定分期方案，并核對(duì)方案的可行性，教師選幾組代表上臺(tái)借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學(xué)生通過課后練習(xí)談?wù)勛陨韺?duì)本節(jié)內(nèi)容知識(shí)的理解及感想。 教材內(nèi)容： 本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在購(gòu)物方式上的一個(gè)應(yīng)用.此前學(xué)生已掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，并學(xué)習(xí)了有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算(單利計(jì)息和復(fù)利問題)，也就是說學(xué)生在知識(shí)和應(yīng)用能力方面都有了一定基礎(chǔ)。 教學(xué)方法： 為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，產(chǎn)生求知欲望，教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，采用設(shè)問等形式引導(dǎo)學(xué)生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，并采用多媒體投影儀輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率 教學(xué)手段： 多媒體輔助教學(xué)，導(dǎo)學(xué)提綱 教學(xué)步驟： 一、導(dǎo)入新課： 幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對(duì)他說：“您可以分期付款買東西，提前享受�！苯Y(jié)果，丈夫和妻子一人一臺(tái)電視，但當(dāng)丈夫看球賽正酣時(shí)，兒子又過來把臺(tái)換了。面對(duì)商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的'方式好呢？（以幽默廣告形式導(dǎo)入引起學(xué)生對(duì)本課題的興趣） 二、講授新課： 例：他準(zhǔn)備花錢買一臺(tái)5000元左右的平板電視，采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購(gòu)物，在一年內(nèi)將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。 分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進(jìn)行舉例分析，進(jìn)一步鞏固數(shù)列知識(shí)） 本題可通過逐月計(jì)算欠款來處理，根據(jù)題意，到期還清即第12個(gè)月的欠款數(shù)為0元。設(shè)每次應(yīng)付x元，則： 設(shè)每期還款x元，第k個(gè)月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元，則 解得： 三、隨堂練習(xí)： 由學(xué)生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法； 可見：方案3使得付款總額較少，同時(shí)教師指出：結(jié)論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟(jì)狀況。（一改往日數(shù)學(xué)答案的唯一性，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時(shí)應(yīng)具備的全面性） 請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)： 分期付款購(gòu)買售價(jià)為a元的商品，分n次經(jīng)過m個(gè)月還清貸款，每月還款x元，月利率為p，則求x的數(shù)學(xué)模型： （重點(diǎn)）練習(xí)：分組討論計(jì)算某個(gè)組員利用自己零花錢分期付款購(gòu)買自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺(tái)上用投影儀來談?wù)劷M里給他的方案意見，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。（在這段時(shí)間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對(duì)某商品的分期方案，較多學(xué)生參與其中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處） 四、課堂小結(jié)： 師生共同回顧思維過程，教師提醒. �、俜制诟犊钣心男┮话阋�(guī)定?列方程的依據(jù)是什么 �、诜制诟犊钪械挠�(jì)算涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；數(shù)學(xué)思想：方程思想 五、布置作業(yè)： 某學(xué)生家境貧寒，但自強(qiáng)不息，于xxxx年考上北京大學(xué)，因家中無法負(fù)擔(dān)其學(xué)費(fèi)，遂決定向銀行申請(qǐng)助學(xué)貸款，學(xué)制四年，每年9月1日申請(qǐng)貸款5000元。他如何還貸？請(qǐng)為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計(jì)算？每月需還多少？） 教學(xué)設(shè)計(jì)理念： 創(chuàng)設(shè)情景，與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊處處有數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題，同時(shí)尊重差異，實(shí)施合作學(xué)習(xí)。 教學(xué)組織形式： 分組合作學(xué)習(xí) 一、基本知識(shí)概要： 1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：相交、相切、相離。 從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時(shí)必相離;有兩組解必相交;一組解時(shí)，若化為x或y的方程二次項(xiàng)系數(shù)非零，判別式⊿=0時(shí)必相切，若二次項(xiàng)系數(shù)為零，有一組解仍是相交。 2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。 焦點(diǎn)弦：若弦過圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦; 通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對(duì)稱軸，此時(shí)焦點(diǎn)弦也叫通徑。 3.①當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，弦長(zhǎng)公式： =或當(dāng)存在且不為零時(shí) ，(其中()，()是交點(diǎn)坐標(biāo))。 �、趻佄锞�的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式|AB|=，其中α為過焦點(diǎn)的直線的傾斜角。 4.重點(diǎn)難點(diǎn):直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關(guān)系的確立及其一些字母范圍的確定。 5.思維方式:方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、設(shè)而不求與整體代入的技巧。 6.特別注意:直線與圓錐曲線當(dāng)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對(duì)稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。 二、例題： 【例1】直線y=x+3與曲線() A。沒有交點(diǎn)B。只有一個(gè)交點(diǎn)C。有兩個(gè)交點(diǎn)D。有三個(gè)交點(diǎn) 〖解〗：當(dāng)x>0時(shí)，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，1<3 y="x+3過橢圓的頂點(diǎn)，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點(diǎn)，共計(jì)3個(gè)交點(diǎn)，選D 由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0 2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 (1)若一等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是,公差是d，則據(jù)其定義可得： a2-a1=d 即：a2=a1+d a3-a2=d 即：a3=a2+d …… 猜想: a40= a1+39d 進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： an=a1+(n-1)d 設(shè)計(jì)思路：在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，由學(xué)生研究分組討論的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納 的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，又化解了教學(xué)難點(diǎn)。 (2)此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——迭加法： a2-a1=d a3=a2+d …… an-an-1=d 將這n-1個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an–a1= (n-1) d即an=a1+(n-1) d ，當(dāng)n=1時(shí)，此式也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an ｝的`通項(xiàng)公式。 在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個(gè)等式。將n-1個(gè)等式相加，證出通項(xiàng)公式。在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求。 (三)鞏固新知應(yīng)用例解 例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng);第30項(xiàng);第40項(xiàng) (2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)? 例2 在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10， a20=31，求首項(xiàng)與公差d。 這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的三個(gè)量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出第四個(gè)量。 例3 梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。 設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣;3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建�！钡臄�(shù)學(xué)思想方法。 (四)反饋練習(xí) 1、課后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成)。 目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。 2、課后習(xí)題第3題和第4題。 目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。 (五)歸納小結(jié)、深化目標(biāo) 1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式an-an-1=d (n≥1)。 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式會(huì)知三求一。 3.用“數(shù)學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題。 (六)布置作業(yè) 必做題：課本習(xí)題第2，6 題 選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)= -24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求) 教學(xué)目的：會(huì)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo) 一、復(fù)習(xí)引入 1、已知函數(shù)，由定義求 2、根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）常數(shù)函數(shù) （2）函數(shù) 二、新課講授 1、兩個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則： 如果函數(shù)有導(dǎo)數(shù)，那么 也就是說，兩個(gè)函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差；常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） �。�2） （3） �。�4） �。�5）為常數(shù)) 例2：已知曲線上一點(diǎn)，求： （1）過點(diǎn)P的切線的斜率； （2）過點(diǎn)P的切線方程. 三、課堂小結(jié)：多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)法則的應(yīng)用 四、課堂練習(xí)：1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： �。�1） （2） �。�3） �。�4） �。�5） （6） 2、已知曲線上有兩點(diǎn)A（4，0），B（2，4），求： �。�1）割線AB的斜率；（2）過點(diǎn)A處的切線的斜率；（3）點(diǎn)A處的切線的'方程. 3、求曲線在點(diǎn)M（2，6）處的切線方程. 五、課堂作業(yè) 1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： �。�1） （2） （3） �。�4）（5） �。�6） �。�7） �。�8） �。�9） �。�10） 2、求曲線在處的切線的斜率。 3、求拋物線在處及處的切線的方程。 4、求曲線在點(diǎn)P（2，－3）處的切線的方程。 我們從一出生到耋耄之年，一直就沒有離開過數(shù)學(xué)，或者說我們根本無法離開數(shù)學(xué)，這一切有點(diǎn)像水之于魚一樣。小編準(zhǔn)備了高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃，具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。 第二輪復(fù)習(xí)，教師必須明確重點(diǎn)，對(duì)高考考什么，怎樣考，應(yīng)了若指掌.只有這樣，才能講深講透，講練到位。 二輪復(fù)習(xí)中要進(jìn)行模擬練習(xí)并提高模擬練習(xí)效果，模擬練習(xí)效果直接關(guān)系到最后的成績(jī)。 (1)明確模擬練習(xí)的目的。考生一要檢測(cè)知識(shí)的全面性，方法的熟練性和運(yùn)算的'準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)自己的某些不足或空白，以求復(fù)習(xí)時(shí)有的放矢;二要在平時(shí)考試中練就考試技能技巧，學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間，達(dá)到既快又對(duì);三要提高應(yīng)試的心理素質(zhì)，能夠在任何狀況下都心態(tài)平和，保證大腦對(duì)試題的興奮度。 (2)嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊，任務(wù)重，學(xué)生要進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，特別是強(qiáng)化對(duì)解答選擇題、填空題的限時(shí)訓(xùn)練，并在速度體驗(yàn)中提高正確率，將平時(shí)考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時(shí)完成。 (3)先做練習(xí)后看答案。模擬練習(xí)時(shí)應(yīng)該先模擬高考完成整套練習(xí)，最后對(duì)照答案給自己打分，甚至可以記錄時(shí)間及分?jǐn)?shù)，感受自己進(jìn)步的過程。邊看答案邊做練習(xí)的過程是很難使自己的能力得到提升的。 (4)注重題后反思。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在。對(duì)錯(cuò)題從各種角度反復(fù)處理，爭(zhēng)取相同的錯(cuò)誤只犯一次及時(shí)處理問題，爭(zhēng)取問題不過夜。 高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課程實(shí)施 備考復(fù)習(xí)資料編寫要求 1、 科學(xué)性：知識(shí)必須準(zhǔn)確無誤，表述要嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué);試題要精選，要緊扣提綱，不能有偏、怪、錯(cuò)題。 2、 系統(tǒng)性：條理清楚，有利于學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固和練習(xí)，有利于教師課堂教學(xué)及反饋指導(dǎo)。 3、 針對(duì)性：針對(duì)本校、本年級(jí)學(xué)生實(shí)際，所選例題、練習(xí)題，及針對(duì)性訓(xùn)練應(yīng)有層次性以適宜不同班學(xué)生的需求。所有例題、練習(xí)題及專題都應(yīng)有答案提示。 4、 分文、理科編寫。每個(gè)專題在實(shí)際實(shí)施前兩周將電子稿件與文本一并提交編寫組討論，實(shí)施前一周打印分發(fā)。 應(yīng)試復(fù)習(xí)教學(xué)要求 1. 關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展 2. 關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的質(zhì)量 3. 關(guān)注學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的靈活性和綜合性 4. 關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力的形成 5. 關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的形成 6. 關(guān)注學(xué)生個(gè)人情感發(fā)展與個(gè)性思維品質(zhì)的形成 7. 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)情緒、應(yīng)試心理 8. 關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋指導(dǎo)與個(gè)別輔導(dǎo) 1、理解復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件。 2、了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。 3、會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其運(yùn)算的幾何意義。 4、了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想，體會(huì)理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用。本章重點(diǎn)：1。復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；2。復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。 本章難點(diǎn)：運(yùn)用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念解題。近幾年高考對(duì)復(fù)數(shù)的'考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占比例都是呈下降趨勢(shì)，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題。在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)將復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算放在首位。 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算 典例精析 題型一復(fù)數(shù)的概念 【例1】（1）如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=； �。�2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+ii對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限； （3）復(fù)數(shù)z=3i+1的共軛復(fù)數(shù)為z= 。 【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是實(shí)數(shù)1+m3=0m=—1。 �。�2）因?yàn)?+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，—1），位于第四象限。 �。�3）因?yàn)閦=1+3i，所以z=1—3i。 【點(diǎn)撥】運(yùn)算此類題目需注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi（a，bR），并注意復(fù)數(shù)分為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)等概念。 【變式訓(xùn)練1】（1）如果z=1—ai1+ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（） A、0 B、—1 C、1 D、—1或1 �。�2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1—ii（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（） A、第一象限B。第二象限C。第三象限D(zhuǎn)。第四象限 【解析】（1）設(shè)z=xi，x0，則 xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故選D。 �。�2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限。故選C。 題型二復(fù)數(shù)的相等 【例2】（1）已知復(fù)數(shù)z0=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z=； �。�2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=； �。�3）已知關(guān)于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有實(shí)根，則這個(gè)實(shí)根為，實(shí)數(shù)k的值為。 【解析】（1）設(shè)z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i， 代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i， 整理得（2y+3）+（2—2x）i=0， 則由復(fù)數(shù)相等的條件得 解得所以z=1— 。 �。�2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。 則由復(fù)數(shù)相等的條件得 所以m+ni=2+i。 �。�3）設(shè)x=x0是方程的實(shí)根，代入方程并整理得 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得 解得或 所以方程的實(shí)根為x=2或x= —2， 相應(yīng)的k值為k=—22或k=22。 【點(diǎn)撥】復(fù)數(shù)相等須先化為z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得實(shí)部與實(shí)部相等、虛部與虛部相等。 【變式訓(xùn)練2】（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），則a+b的值是（） A、—12 B、—2 C、2 D、12 �。�2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=。 【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。 �。�2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。 題型三復(fù)數(shù)的運(yùn)算 【例3】（1）若復(fù)數(shù)z=—12+32i，則1+z+z2+z3++z2 008=； （2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+i，那么z= 。 【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。 所以zn具有周期性，在一個(gè)周期內(nèi)的和為0，且周期為3。 所以1+z+z2+z3++z2 008 =1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008） =1+z=12+32i。 （2）設(shè)z=x+yi（x，yR），則x+yi+x2+y2=2+i， 所以解得所以z= +i。 【點(diǎn)撥】解（1）時(shí)要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三個(gè)根為1，，—， 其中=—12+32i，—=—12—32i，則 1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。 解（2）時(shí)要注意|z|R，所以須令z=x +yi。 【變式訓(xùn)練3】（1）復(fù)數(shù)11+i+i2等于（） A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12 �。�2）（20_江西鷹潭）已知復(fù)數(shù)z=23—i1+23i+（21—i）2 010，則復(fù)數(shù)z等于（） A、0 B、2 C、—2i D、2i 【解析】（1）D。計(jì)算容易有11+i+i2=12。 �。�2）A。 總結(jié)提高 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算是重點(diǎn)，是每年必考內(nèi)容之一，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算：①加減法按合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行；②乘法展開、除法須分母實(shí)數(shù)化。因此，一些復(fù)數(shù)問題只需設(shè)z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題來解決。 教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。 教學(xué)難點(diǎn)：遇到具體問題時(shí)，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問題。 教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。 3.等差數(shù)列的性質(zhì)。 二.講授新課 引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭�！� 2細(xì)胞分裂模型 3計(jì)算機(jī)病毒的`傳播 由學(xué)生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn) 進(jìn)而讓學(xué)生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。 讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 注意：1公比q是任意一個(gè)常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。 2當(dāng)首項(xiàng)等于0時(shí)，數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時(shí)，數(shù)列也都是0。 所以首項(xiàng)和公比都不可以是0。 3當(dāng)公比q=1時(shí)，數(shù)列是怎么樣的，當(dāng)公比q大于1，公比q小于1時(shí)數(shù)列是怎么樣的？ 4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 5是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)。 列：1，2，（略） 小結(jié)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 三.鞏固練習(xí)： 1.教材P59練習(xí)1，2，3，題 2.作業(yè)：P60習(xí)題1，4。 一、指導(dǎo)思想 高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書》、2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試《北京卷考試說明》為依據(jù)，以學(xué)生的發(fā)展為本，全面復(fù)習(xí)并落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要堅(jiān)持以人為本, 強(qiáng)化質(zhì)量的意識(shí)，務(wù)實(shí)規(guī)范求創(chuàng)新，科學(xué)合作求發(fā)展。 二、教學(xué)建議 1、認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說明》，研究高考試題，把握高考新動(dòng)向，有的放矢，提高復(fù)習(xí)課的效率。 《考試說明》是命題的依據(jù)，備考的依據(jù)。高考試題是《考試說明》的具體體現(xiàn)。因此要認(rèn)真研究近年來的考試試題，從而加深對(duì)《考試說明》的理解，及時(shí)把握高考新動(dòng)向，理解高考對(duì)教學(xué)的導(dǎo)向，以利于我們準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重、難點(diǎn)，有針對(duì)性地選配例題，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高我們的復(fù)習(xí)質(zhì)量。 注意08年高考的導(dǎo)向：注重能力考查，反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)�！犊荚囌f明》中對(duì)分析問題和解決問題的能力要求是：能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料;能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述;能選擇有效的方法和手段對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問進(jìn)行獨(dú)立的思考與探究，使問題得到解決。08年的高考試題無論是小題還是大題，都從不同的角度，不同的層次體現(xiàn)出這種能力的要求和對(duì)教學(xué)的導(dǎo)向。這就要求我們?cè)谌粘＝虒W(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要有目的地關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 2、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。 尊重學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，做好高三復(fù)習(xí)的動(dòng)員工作，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，因材施教,幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信性。 3、注重學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。 教師要針對(duì)學(xué)生的具體情況，進(jìn)行復(fù)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高復(fù)習(xí)的效率。如：要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)生善于結(jié)合圖形直觀思維的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)生表述規(guī)范，按照解答題的必要步驟和書寫格式答題的習(xí)慣等。 4、高度重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。 要重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的落實(shí)，守住底線，這是復(fù)習(xí)的基本要求。為此教師要了解學(xué)生，準(zhǔn)確定位。精選、精編例題、習(xí)題，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、典型性，注意參考教材內(nèi)容和考試說明的范圍和要求，做到不偏、不漏、不怪，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。 5、教學(xué)中要重視思維過程的展現(xiàn)，注重學(xué)生能力的發(fā)展。 在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生不太喜歡分析問題，被動(dòng)的等待老師的`答案的現(xiàn)象很普遍，因此，教學(xué)中教師要深入研究，挖掘知識(shí)背后的智力因素，創(chuàng)設(shè)環(huán)境，給學(xué)生思考、交流的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在比較、辨析、質(zhì)疑的過程中認(rèn)識(shí)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成分析問題、解決問題的能力。養(yǎng)成他們動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的習(xí)慣。 6、高中的重點(diǎn)知識(shí)在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。 近年來數(shù)學(xué)試題的突出特點(diǎn)：堅(jiān)持重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查，使高考保持一定的穩(wěn)定性;在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處命制試題。因此在函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何、三角函數(shù)、解析幾何、概率等重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，要注意輕重緩急，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合。 7、 重視通性、通法的總結(jié)和落實(shí)。 教師要幫助學(xué)生梳理各部分知識(shí)中的通性、通法，把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上;放在各部分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上。通過題目說通法，而不是死記硬背。進(jìn)而使學(xué)生形成一些最基本的數(shù)學(xué)意識(shí)，掌握一些最基本的數(shù)學(xué)方法，不斷地提高解決問題的能力。 8、 滲透數(shù)學(xué)思想方法, 培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。 《考試說明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法, 要加強(qiáng)學(xué)科能力的考查。 我們?cè)趶?fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí), 如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。 以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識(shí)地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。切忌空談思想方法，要以知識(shí)為載體，潤(rùn)物細(xì)無聲。 9、建議在每塊知識(shí)復(fù)習(xí)前作一次摸底測(cè)試，(師、生)做到心中有數(shù)。堅(jiān)持備課組集體備課，把握輕重緩急，避免重復(fù)勞動(dòng)，切忌與學(xué)生實(shí)際不相符。 總之，我們要加強(qiáng)學(xué)習(xí)、研究，注重對(duì)學(xué)生、教材、教法和高考的研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和吸取教訓(xùn)，搞好第一輪復(fù)習(xí)，為第二輪復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。 三、教學(xué)進(jìn)度安排 9月底前完成高三選修課內(nèi)容。期中考試的范圍除選修課內(nèi)容外，還要涉及到排列組合、二項(xiàng)式定理、概率、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、不等式、數(shù)列等內(nèi)容。 期中考試之后復(fù)習(xí):向量、三角、立體幾何、 解析幾何等內(nèi)容. 第一輪的復(fù)習(xí)要以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法為主，為高三數(shù)學(xué)會(huì)考做好準(zhǔn)備，不要趕進(jìn)度，重落實(shí)。 四、進(jìn)修活動(dòng) 【高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-23 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-04 高三數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)09-25 高三數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)05-23 【精選】高三數(shù)學(xué)教學(xué)反思07-11 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10-12高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
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