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《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

時間：2024-10-30 13:35:15 教學(xué)設(shè)計我要投稿

[合集]《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

　　作為一名教職工，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。

[合集]《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第24---25頁例題，及做一做。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

　　2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

　　教學(xué)重點：

　　探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運用所學(xué)知識進行簡便計算。

　　教學(xué)難點：

　　乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)用具：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、猜謎引入

　　猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙�！�

　　生：(積極舉手)紐扣。

　　師：你為什么會想到是紐扣？

　　生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

　　師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。我們來復(fù)習(xí)一下。

　　出示：（1）根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　48+___=a+___

　　61+28+72=61+（___+72）

　　718+（282+6）=（718+___）+___

　　（b+132）+768=___+(_____+768)

　�。�2）下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。

　　78+29+22�！�79+145+21

　　師：說說怎么計算？運用了什么運算定律？（加法交換律和加法結(jié)合律）

　　師：怎么用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?

　　板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

　　3、設(shè)置疑問，引入新課。

　　加法運算定律有加法交換律和加法結(jié)合律，在其它運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？

　　二、探索交流，解決問題。

　　活動一：探索乘法交換律

　　1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?

　　生1：乘法可能有交換律。

　　生2：乘法可能有結(jié)合律。

　　生3：……

　　2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

　　3、學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

　　4、交流。

　　（1）生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。兩個因數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

　　生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。

　　生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有5個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

　　師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。

　　生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×

　　師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

　　生：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

　　師：書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來看看。學(xué)生齊讀。

　　師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。

　　5、師：學(xué)習(xí)乘法交換律有什么作用？

　　生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。

　　活動二：探索乘法結(jié)合律。

　　師：乘法是否還有其他運算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學(xué)們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細(xì)雨滋潤大地，萬物復(fù)蘇，正是植樹造林的好時機。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動，很多同學(xué)們都積極地響應(yīng)學(xué)校的號召。

　　1、出示例題2：

　　同桌討論，你們是怎樣計算的？

　　生1：先算出一共種了多少棵。

　　（25×5）×2=125×2=250（人）

　　生2：先算每組要澆多少桶水。

　　25×（5×2）=25×10=250（人）

　　2、全班交流

　�。�1）師：我們來觀察兩位同學(xué)的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

　　生1：結(jié)果相等。

　　生2：第二個算式中有括號，第一個算式中沒有。

　�。�2）猜想：是不是具備這種形式的兩個算式結(jié)果都相等？這會不會是乘法中的一個規(guī)律？

　　生1：是。

　　生2：可能是。

　　……

　　師：同學(xué)們猜測的對不對呢？我們需要進行—驗證。怎樣驗證呢？（讓學(xué)生先思索一會兒）

　　生：隨便說兩個算式，一個不帶括號，一個帶括號，算出結(jié)果，看是否相等。

　　師：同學(xué)們覺得呢？---可以。

　　師：通過一組算式就能驗證嗎？

　　生：不能，要多舉幾個例子。

　　師：說得真好。下面就來驗證一下。

　　（3）學(xué)生舉

　　比較這幾組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的`發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

　　師：能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

　　結(jié)論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（師：這就是乘法結(jié)合律）

　　師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記住這乘法結(jié)合律嗎?

　　（4）師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?

　　板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

　�。�5）師：有什么好方法幫助記憶?

　　生：我發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”，它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

　　師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

　　師：剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。

　　1、學(xué)生在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立，然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。

　　15×16=16×（）

　�。�60×25）×　　=60×（　　×8）

　　125×（8×　　）=（125×　�。�14

　　3×4×8×5=（3×4）×（　　×　�。�

　　25×7×4=　　×（　×4）

　　同學(xué)們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學(xué)生是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。

　　2、計算23×15×25×37×2

　　放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨立完成。

　　通過實際操作計算，進一步利用乘法運算定律進行簡便計算，從理解上升到運用。

　　師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？

　　3、思考題：用簡便方法計算。

　　36×25125×32

　　例。6=6×300

　　學(xué)生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲想和大家分享一下呢？

　　板書設(shè)計：

　　乘法運算律

　　乘法交換律乘法結(jié)合律

　　3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

　　7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

　　9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

　　a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容 ：課本34頁例1、例2。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)重點：

　　理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　教學(xué)難點：

　　1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

　　2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。

　　教學(xué)過程

　　一、自主學(xué)習(xí)

　　（一）出示自學(xué)提綱

　　1、乘法交換律的內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

　　2、乘法結(jié)合律的`內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

　　3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。▽W(xué)生在自學(xué)過程中，教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記）

　�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)

　　（三）自學(xué)檢測

　　計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

　　23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

　　二、合作探究

　　1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）

　　2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

　　(1)在運用乘法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？

　　(2)你會用簡便方法計算下列各題嗎？

　　45×12 125×16 250×64

　　三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

　　1、下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

　　100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

　　2、先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。

　　(6＋4)×5 6×4＋4×5

　　(8＋12)×4 8×4＋12×4

　　8×(7＋3) 8×7＋8×3

　　3、在下列方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　30×6×7=30×(□×□)

　　125×8×40=(□×□)×□

　　4、用簡便方法計算。

　　69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

　　課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?

　　四、堂清檢測

　　1、判斷。

　　(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

　�。�2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

　　(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

　　2、計算。

　　(1)13×50×4

　　(2)25×166×4

　　(3)8×5×125×40

　　(4)125×32×5

　　3、解決問題。

　　每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

　　板書設(shè)計

　　乘法交換律和乘法結(jié)合律

　�。�1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

　　25×4=100（人） 4×25=100（人）（25×5）×2 25×（5×2）

　　25×4=4×25 =125×2 =10×25

　　┆（學(xué)生舉例） =250（桶） =250（桶）

　　（25×5）×2=25×(5×2)

　　┆(學(xué)生舉例)

　　交換兩個因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

　　這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

　　a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計3

　　教研課題：

　　學(xué)法有效性研究

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　１、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　２、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

　　教學(xué)重點：

　　引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

　　教學(xué)難點：

　　乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：

　　嘗試教學(xué)法自主探究法

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。�、25×6＝70×5＝14×100＝

　　25×4＝35×2＝125×8＝

　　2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計算能力，老師真為你們高興！

　　老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。

　　二、探索發(fā)現(xiàn)

　　大屏幕出示兩組算式

　　（２×４）×３２×（４×３）

　　＝８×３＝２×１２

　�。剑玻矗剑玻�

　�。ǎ病粒矗粒常剑病粒ǎ础粒常�

　�。ǎ贰粒矗粒玻担贰粒ǎ础粒玻担�

　�。剑玻础粒玻担剑贰粒保埃�

　�。剑罚埃埃剑罚埃�

　　（７×４）×２５＝７×（４×２５）

　�。剑玻础粒玻�

　�。剑罚埃�

　　師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組交流匯報

　�。ㄒ螅簩W(xué)生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

　　三、運用驗證

　　師：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的`事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。

　　出示書中的兩個例子

　　要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

　�。ǎ玻┰僬f兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　小組交流、匯報

　　師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

　　先獨立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計算器）

　　再小組交流，板書展示一組。

　　四、表示對比

　　師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？

　　匯報

　　學(xué)生口述，板書

　�。╝×b）×c＝a×（b×c）

　　看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

　　板書課題乘法結(jié)合律

　　加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

　　五、簡捷計算

　　直接出示１２５×９×８

　　生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

　　展示簡便運算過程。

　　總結(jié)簡便運算的步驟。

　　六、應(yīng)用提升

　　1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

　　72+48=48+72（）A×B=B×A（）

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

　�。ā鳌痢穑羈＝△×（○×b）（）

　�。�、教材５５頁２題、４題

　　七、總結(jié)

　　本節(jié)課你有哪些收獲？

　　八、板書設(shè)計

　　乘法結(jié)合律

　　學(xué)生舉例題

　　（a×b）×c＝a×（b×c）

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

　　2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

　　教學(xué)重點：

　　理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

　　教學(xué)難點：

　　能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體。

　　教學(xué)方法:

　　嘗試法、觀察比較法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

　　二、探究新知。

　　1、主題圖引入

　　（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

　�。�2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

　　2、學(xué)習(xí)例1。

　　（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

　�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

　�。�3）學(xué)生獨立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

　　4x25=100（人）25x4=100（人）

　�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

　　啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4x25=25x4）這個等式說明了什么？

　�。�5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）

　�。�6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的'話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

　�。�7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

　�。�8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: axb=bxa。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

　�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

　�。�10）我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？

　�。�11）反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

　　3、學(xué)習(xí)例2。

　�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？

　�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

　�。�3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25x5）x2和25x（5x2）。

　　（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25x5）x2=25x（5x2）

　　（5）哪一種方法計算起來更簡便？

　　（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

　�。�7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

　�。�8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

　�。�9）用字母怎樣表示？（axb）xc=ax（bxc）

　　（10）反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。

　　4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

　�。�1）出示：怎樣簡便就怎樣算？

　　5x37x2 125x4x8x25

　　（2）思考：怎樣計算簡便？

　　（3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。

　�。�4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運用了什么運算定律。

　　5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。

　　6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

　　三、小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。

　　四、作業(yè)

　　《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。

　　板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律

　　4x25=100（人）25x4=100（人）

　　4x25=25x4）axb=bxa

　�。�25x5）x2 25x（5x2）

　　=125x2 =25x10

　　=250（桶）=250（桶）

　�。�25x5）x2=25x（5x2）

　�。╝xb）xc=ax（bxc）

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

　　教學(xué)重點：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

　　教學(xué)難點：能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

　　教學(xué)方法:

　　嘗試法、觀察比較法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

　　二、探究新知。

　　1、主題圖引入

　　（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

　�。�2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

　　2、學(xué)習(xí)例1。

　�。�1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

　　（3）學(xué)生獨立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

　　4×25=100（人）25×4=100（人）

　�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

　　啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

　　（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）

　�。�6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

　�。�7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

　　（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

　　（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

　　(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？

　　(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

　　3、學(xué)習(xí)例2。

　�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？

　�。�3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

　�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

　　（5）哪一種方法計算起來更簡便？

　�。�6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

　　（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

　　（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

　�。�9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

　　(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。

　　4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的'應(yīng)用。

　�。�1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

　　5×37×2 125×4×8×25

　�。�2）思考：怎樣計算簡便？

　�。�3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。

　�。�4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運用了什么運算定律。

　　5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。

　　三、小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。

　　四、作業(yè)

　　《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。

　　板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律

　　4×25=100（人）25×4=100（人）

　　4×25=25×4）a×b=b×a

　�。�25×5）×2 25×（5×2）

　　=125×2 =25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　�。�25×5）×2=25×（5×2）

　�。╝×b）×c=a×（b×c）

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計6

　　教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容的要點是乘法結(jié)合律。它是在學(xué)習(xí)了加法運算定律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，既要使學(xué)生懂得算理、知識遷移的道理，又能使學(xué)生熟練掌握計算方法，并能運用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。同時，還能為以后進一步學(xué)習(xí)各類簡便計算奠定堅實的'基礎(chǔ)。這樣，不但發(fā)展了學(xué)生的思維，而且開拓了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識面。

　　學(xué)情分析

　　乘法交換律、乘法結(jié)合律是一個新的教學(xué)內(nèi)容，雖然交換和結(jié)合在生活中接觸很多，但它比較抽象，要建立此概念對學(xué)生可能有點難度。所以教學(xué)中，應(yīng)該多給學(xué)生時間，讓學(xué)生走進生活，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，體驗學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生自我感知，自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這部分內(nèi)容既可以在實際生活中應(yīng)用，又能為今后學(xué)習(xí)簡便運算打下基礎(chǔ)。

　　54名學(xué)生中，有百分之三十的學(xué)生整體看來很不錯；百分之四十學(xué)生踏實、認(rèn)真但接受新知的能力較慢；百分之十五的學(xué)生屬于聰明卻不好學(xué)的類型；還有百分之十五的學(xué)生是學(xué)困生。我相信，通過本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)、合作探究的引導(dǎo)教學(xué)，小組討論交流等的方式，班級百分之八十的學(xué)生都能在輕松，快樂氛圍中掌握新知。而百分之十的學(xué)生經(jīng)過“一幫一”的學(xué)習(xí)也沒有問題，難的是百分之五的學(xué)生（基礎(chǔ)差，不好學(xué)，加上智商不同常人）。雖然班級兩極分化嚴(yán)重，但若通過努力，能達(dá)到預(yù)期效果，我也很滿意。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：

　　引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

　　教學(xué)難點：

　　能運用運算定律進行一些簡便運算。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：乘法結(jié)合律（第54--55頁）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)果凍經(jīng)驗。

　　2、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

　　教學(xué)重點：引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

　　教學(xué)難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

　　教法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，合作交流

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、預(yù)習(xí)檢測，提出問題

　　前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今天，老師將帶領(lǐng)大家再次走進探索與發(fā)現(xiàn)的旅程。

　　二、訓(xùn)練探索，解決問題

　　1、出示主題圖

　�。�1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)？

　　生:（一共25個小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。）

　�。�2）請同學(xué)們試著用不同的方法解答這個問題。

　　2、自學(xué)交流

　　師：同學(xué)們解答的怎么樣了，請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。

　　3、組織全班交流

　　（1）教師組織各小組推舉代表各組的表述方法，重點講解自己的解題思路，先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣。

　　方法一：

　　先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。

　　（25×5）×2= 125×2 = 250（桶）

　　方法二：

　　先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。

　　25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）

　�。�2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出兩個算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？

　�。�3）誰能用自己的話說說這兩個算式的關(guān)系？

　　4、共同優(yōu)化，形成結(jié)論

　　師：從上面兩個算式我們可以看出，三個數(shù)相乘，總是先算前面的兩個，所得的積再與第三個數(shù)相乘，現(xiàn)在我們先算后兩個數(shù)相乘，所得積再與第一個數(shù)相乘，而它們的計算結(jié)果是一樣的，我們發(fā)現(xiàn)的這個問題是不是乘法中的一個規(guī)律呢？咱們來共同驗證一下好嗎？

　�、賹W(xué)生獨立列式驗證。

　�、谥笌酌麑W(xué)生展示自己的驗證結(jié)果。

　�、� 小結(jié)：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的`計算結(jié)果都是相同的。兩個算式結(jié)果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個什么樣的規(guī)律呢？

　　5、抽象概括

　　師：如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢？

　　三、訓(xùn)練達(dá)標(biāo)，鞏固問題。

　　1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律。

　　72+48=48+72（）A×B=B×A（）

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

　�。ā鳌痢穑羈＝△×（○×b）（）

　　四、訓(xùn)練發(fā)展，拓展問題

　　用合適的方法計算下面各題。

　　32×12513×17×1925×12

　　五、作業(yè)布置

　　A類：課本55頁4,5題

　　B類：課本55頁3,4題

　　C類：課本55頁2,3題

　　六、板書設(shè)計

　　乘法結(jié)合律

　　三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘,積不變,這叫做乘法結(jié)合律。

　　用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計8

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

　　2．理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

　　3．體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

　　【教學(xué)重難點】

　　在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．以前學(xué)過的加法運算律有哪些？

　　加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生回答）

　　2.說一說，下面的等式用了什么運算律？

　　80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

　　3.通過預(yù)習(xí)，你知道下面的等式用了什么運算律嗎？

　　2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

　　引出課題：乘法運算律。

　　二、新課講授

　　1、講解

　　2×3=3×2

　　觀察并思考：

　�。�1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

　�。�2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

　　師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

　　教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）

　　教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

　　隨堂練習(xí)：計算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進行驗算。

　　34×16 26×37

　　學(xué)生獨立做，請兩名學(xué)生上臺板演。

　　2講解

　　（2×3）×4=2×（3×4）

　　觀察并思考：

　　（1）等號左邊的算式和右邊的'算式有什么聯(lián)系？

　�。�2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等，

　　三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

　　教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

　　教師板書：乘法結(jié)合律。

　　教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？

　　教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

　　教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

　　小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。

　　三、課堂活動

　　1．練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

　　2．連線。

　　（學(xué)生獨立完成）

　　23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

　　四、課堂小結(jié)

　　今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)四第1、2題。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。

　　2、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律，并用字母進行表示。

　　3、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

　　教學(xué)重、難點

　　1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。

　　2、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)掛圖，計算器

　　教學(xué)過程

　　一、發(fā)現(xiàn)問題：

　　1、出示長方體圖，讓學(xué)生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。

　　2、用不同方法驗證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。

　　二、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型

　　1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

　　2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

　　小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。

　　全班交流，并用字母表示結(jié)合律。

　　三、運用乘法結(jié)合律的`簡算。

　　1、試一試第1題：

　　讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。

　　2、進一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計10

　　教研課題：

　　學(xué)法有效性研究

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　2、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

　　教學(xué)重點：

　　引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

　　教學(xué)難點：

　　乘法結(jié)合律的.推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：

　　嘗試教學(xué)法自主探究法

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、25x6＝70x5＝14x100＝

　　25x4＝35x2＝125x8＝

　　2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計算能力，老師真為你們高興！

　　老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。

　　二、探索發(fā)現(xiàn)

　　大屏幕出示兩組算式

　�。�2x4）x32x（4x3）

　�。�8x3＝2x12

　�。�24＝24

　�。�2x4）x3＝2x（4x3）

　�。�7x4）x257x（4x25）

　�。�24x25＝7x100

　　＝700＝700

　　（7x4）x25＝7x（4x25）

　�。�24x25

　　＝700

　　師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組交流匯報

　　（要求：學(xué)生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

　　三、運用驗證

　　師：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。

　　出示書中的兩個例子

　　要求：

　�。�1）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

　�。�2）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　小組交流、匯報

　　師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

　　先獨立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計算器）

　　再小組交流，板書展示一組。

　　四、表示對比

　　匯報

　　學(xué)生口述，板書

　　（axb）xc＝ax（bxc）

　　看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

　　板書課題乘法結(jié)合律

　　加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

　　五、簡捷計算

　　直接出示125x９x8

　　生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

　　展示簡便運算過程。

　　總結(jié)簡便運算的步驟。

　　六、應(yīng)用提升

　　1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

　　72+48=48+72（）AxB=BxA（）

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

　�。ā鱴○）xb＝△x（○xb）（）

　　2、教材55頁2題、4題

　　七、總結(jié)

　　本節(jié)課你有哪些收獲？

　　八、板書設(shè)計

　　乘法結(jié)合律

　　學(xué)生舉例題

　�。╝xb）xc＝ax（bxc）

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計11

　　第五課時：

　　教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的`靈活性。

　　3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　�。�1）口算：

　　50×2=100 50×20=1000

　　25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

　　125×8=1000 125×16=200

　　125×24=3000125×80=10000

　　通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

　　板書：5×225×4125×8

　　（2）在□里填上合適的數(shù)。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　�。�3）計算：

　　43×25×4 25×43×4

　　比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

　　在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。

　　小結(jié)：用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。

　　引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

　　（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

　　25×42×4 68×125×8

　　4×39×25

　�。�5）對比練習(xí)：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　(25+15) ×4

　　（25×15）×4

　　46×25

　�。�40+6）×25

　　49×49+49×51

　　49×99+49

　　（68+32）×5

　　68+32×5

　　學(xué)生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。

　　匯報。

　　二、小結(jié)

　　學(xué)生談收獲。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計12

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45－p46

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進行簡便計算。

　　3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。

　　三、教學(xué)重、難點

　　1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

　　2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

　　1、出示口算題

　　5×225×425×8125×8

　　2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。

　　3、談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計算，在教學(xué)運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

　　1、多媒體出示情境圖

　　2、估一估

　　師：請大家認(rèn)真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的'？

　　3、算一算

　　師：誰估計的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

　　4、交流算法。

　　師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。

　　師板書：（3×5）×4=60（個）

　　3×（5×4）=60（個）

　�。ㄈ┍容^算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　2、學(xué)生匯報：略

　　3、小結(jié)：（3×50）×4=3×（5×4）

　�。ㄋ模┨岢黾僭O(shè)，舉例驗證

　　1、師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。

　　2、學(xué)生舉例

　　同桌之間互相交流？

　　3、集體交流

　　誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

　　（五）概括規(guī)律

　　1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

　　2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

　　板書（a×b）×c=a×（b×c）

　　板題：乘法結(jié)合律

　　（六）運用規(guī)律，解決問題

　　1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？

　　2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

　　3、練習(xí)：p46“試一試”的題目

　　學(xué)生獨立完成，集體訂正。

　　（七）探索乘法交換律

　　1、出示兩組數(shù)據(jù)

　　4×5=5×412×10=10×12

　　2、師：認(rèn)真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？

　　3、學(xué)生匯報。

　　4、學(xué)生舉例驗證。

　　師：你能舉出像這樣的例子嗎？

　　5、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

　　6、板書：a×b=b×a

　　板題：乘法交換律

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、（完成課本第46頁練一練第1題）

　　學(xué)生口答，集體訂正。

　　2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題。

　　25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

　　（1）學(xué)生獨立完成，個別板演。

　　（2）訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。

　　四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。

　　六、作業(yè)：課本第46頁第2題。

　　乘法結(jié)合律乘法交換律

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計13

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

　　3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

　　三、教學(xué)重、難點

　　1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

　　2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

　　四、教具準(zhǔn)備

　　一些小長方體

　　五、教學(xué)過程

　　（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

　　1、出示口算題

　　2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

　　2、談話引入

　　師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！

　　3、板書課題。

　�。ǘ� 創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

　　1、動手操作

　　師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

　　2、估一估

　　師：請大家認(rèn)真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

　　學(xué)生獨立觀察，思考后集體交流。

　　3、算一算

　　師：誰估計的'準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

　　學(xué)生獨立思考，計算。

　　4、交流算法

　　師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

　　學(xué)生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

　　5、比一比

　　師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：…

　�。ㄈ┨岢黾僭O(shè)，舉例驗證

　　1、提出假設(shè)

　　師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。

　　2、學(xué)生舉例

　　小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、集體交流

　　師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

　　生：…

　　（四）概括規(guī)律

　　師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

　　學(xué)生同桌交流后反饋。

　　師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

　　師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？

　　生：…

　　生說師板書：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結(jié)合律

　�。ㄎ澹┻\用規(guī)律，解決問題

　　1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

　　師：看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

　　2、出示38×25×4

　　師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？

　　學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。

　　3、獨立計算：42×125×8

　　（六）探索乘法交換律

　　1、出示一組數(shù)據(jù)

　　4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

　　師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：…

　　2、學(xué)生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

　�。ㄆ撸� 運用模型，完成練習(xí)

　　1、“練一練”第1題。

　　學(xué)生獨立做題后集體交流。

　　2、“練一練”第2題。

　　學(xué)生獨立做題后展示評比。

　�。ò耍┱n堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。

　　教學(xué)重點

　　懂得乘法交換律和結(jié)合律的算理，會用字母表示

　　教學(xué)難點

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)程序

　　一、導(dǎo)入新課

　�、鼻懊嫖覀円呀�(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和加法的結(jié)合律，什么是加法交換律，什么是加法結(jié)合律？如何用字母來表示。

　　2、今天我拉來研究乘法的一些規(guī)律性知識，這就是乘法的交換律和結(jié)合律。

　　二、教學(xué)新課

　　⒈教學(xué)乘法交換律。

　�。�1）出示例題圖

　　a）請同學(xué)們觀察圖，說說從圖中你知道了些什么？

　　提問：如何求問題？

　　b）小組討論：這兩組解法有什么相同和不同的地方。

　　c）出示3*5=（）*（），請同學(xué)們把等式填寫完整。

　�。�2）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。

　　a）指名說說，相應(yīng)板書。

　　b）請同學(xué)們依次計算出結(jié)果，驗證看能否用等號連接。

　　c）討論：每組中兩個算式有什么樣的'關(guān)系？每算式有什么相同及不同點。

　　（3）學(xué)生回答，教師歸納出：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

　　說明：這就是乘法交換律

　　（4）指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用ab表示兩個因數(shù)，怎樣表示乘法交換律？

　　（5）我們曾經(jīng)用交換因數(shù)位置再乘一遍的方法來驗算，這實際上是應(yīng)用了乘法的交換律

　　練習(xí)：計算，并用乘法交換律來驗算。

　　12×17

　�、步虒W(xué)乘法結(jié)合律。

　　（1）出示例題，請同學(xué)們讀一讀。

　　（2）同學(xué)們獨立完成，指名板演，并分別說說每種解題的思路。

　　討論：這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。

　�。�3）請同學(xué)們根據(jù)這個乘法算式再寫出幾個算式。

　　a）指名說說，并做出相應(yīng)板書。

　　b）請同學(xué)們說說是根據(jù)什么特征來寫出這些等式的。

　　c）同學(xué)們計算，驗證這些算式能否用等號連接。

　　d）引導(dǎo)同學(xué)們仔細(xì)歸納，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　e）指出：這就是乘法結(jié)合律

　　（4）如果用字母來abc來表示這個三個因數(shù)，你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？

　�、惩瓿稍囈辉�

　　三、完成想想做做

　　學(xué)生獨立完成，集體評講。

　　四、布置作業(yè)。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第1—4題。

　　設(shè)計思路

　　這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運算律及相關(guān)簡便運算后學(xué)習(xí)的。對于乘法運算律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點及難點。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境——猜謎語導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進行驗證、總結(jié)應(yīng)用的思路進行的，應(yīng)該說這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過一些啟發(fā)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點

　　引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。

　　教學(xué)難點

　　乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　幻燈片。

　　教學(xué)過程

　　一、猜謎引入，揭示課題

　　師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙�！�

　　生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。

　　師：為什么會想到是紐扣？

　　生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

　　師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。

　　師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢？

　　板書：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）

　　師：乘法有沒有類似的規(guī)律？今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。（板書課題）

　　【設(shè)計意圖】：用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的`起點，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。

　　二、猜測驗證，探索規(guī)律

　　1、大膽猜測。

　　師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？

　　學(xué)生根據(jù)已有的知識體驗和遷移能夠猜出：

　　生1：乘法可能有交換律。

　　生2：乘法可能有結(jié)合律。

　　生3：……

　　【設(shè)計意圖】：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動機。

　　2、學(xué)習(xí)乘法交換律

　　師：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢？怎樣確認(rèn)自己的猜測？看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！請大家在小組內(nèi)交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）

　　學(xué)生分組研究，教師巡視。（及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源）

　　生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

　　生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。

　　生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

　　師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？

　　結(jié)論：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

　　師：誰能用字母來表示呢？

　　生：a×b＝b×a（板書）

　　【設(shè)計意圖】：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗。

　　師：最近學(xué)校要開展冬季三項比賽，每個班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）

　　師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？

　　3×5＝（）×（）

　　師：這就是乘法交換律。

　　【設(shè)計意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。

　　3、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。

　　生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。

　　生5：我們也同意這種觀點。

　　師：我們一起來證明一下這個結(jié)論是否正確？

　　出示例題2：華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

　　小組討論，你們是怎樣計算的？

　　生1：先算出一個年級參加的人數(shù)。

　�。�23×5）×6=115×6=690（人）

　　生2：先算出全校有多少個班。

　　23×（5×6）=23×30=690（人）

　　師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？

　　（23×5）×6＝×（×）

　　師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

　　生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。

　　師：非常好，我們在計算的時候，可以根據(jù)運算定律來簡便計算，這樣能節(jié)省時間。

　　【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個乘數(shù)的位置，計算起來比較簡便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

　　師：請同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎？

　　結(jié)論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

　　師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶？

　　生：我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。

　　生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。（邊說邊演示）用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

　　師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。

　　師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律？

　　板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　【設(shè)計意圖】：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。

　　4、教學(xué)試一試（用簡便方法計算）。

　　師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢？

　　出示“試一試”上的習(xí)題。（1）23×15×2 （2）5×37×2

　　放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨立完成。

　　師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？

　　生1：感覺簡便了。

　　生2：計算的時候節(jié)約了時間，也不會算錯了。

　　……

　　【設(shè)計意圖】：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，讓學(xué)生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。

　　三、鞏固深化，應(yīng)用拓展

　　師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助？

　　生：我們驗算乘法時就應(yīng)用了乘法的交換律。