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相遇教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？以下是小編整理的相遇教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例7及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、通過(guò)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題（求其中的一個(gè)速度）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求其中的一個(gè)速度問(wèn)題的'應(yīng)用題。
２、通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
�。�、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車(chē)每分鐘行多少米？
學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：速度=路程/時(shí)間）
一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)一小時(shí)共行115千米，其中一輛客車(chē)每小時(shí)行55千米，一輛貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
讀讀 議議
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)，經(jīng)過(guò)5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？
提問(wèn)：你知道相遇的時(shí)候，小明行了多少米？小紅行了多少米？
如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)，經(jīng)過(guò)5分鐘相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
�、賹⑸项}中“經(jīng)過(guò)5分鐘相遇�！备某伞敖�(jīng)過(guò)4分鐘相遇。”，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
�、谠u(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
解法一：
分步計(jì)算：兩人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小紅每分種走了多少米？
115-60=55米
綜合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步計(jì)算：相遇時(shí)小明行多少米？
60*4=240米
相遇時(shí)小紅行多少米？
460-240=220米
小紅每分行多少米？
220/4=55米
綜合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
�、傧胍幌�，這兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ā扒笃渲械囊粋�(gè)速度”的特征和解題方法。
③揭示課題。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡(jiǎn)單一些？
2、變式練習(xí)
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，經(jīng)過(guò)10小時(shí)正好完成。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)？
五、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
六、課堂作業(yè)
練一練 第2、3、4、5
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)2
一教材分析：
《相遇問(wèn)題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問(wèn)題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問(wèn)題及工程問(wèn)題的基礎(chǔ)。
二學(xué)生分析：
五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫(huà)圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫(huà)一畫(huà)”，“列一列”，“做一做”，“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類(lèi)似“相遇問(wèn)題”的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。
三教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
四教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
五教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在用方程解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等一系列實(shí)際問(wèn)題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。
六教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
七教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想方案，喚醒舊知
1、出示書(shū)上情境并由教師講述故事：
淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。
他們兩家相距的路程，及平時(shí)步行速度是這樣的，（課件出示）
有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話(huà)給笑笑，說(shuō)：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？
�、俜桨�1：笑笑送去；②方案2：淘氣去��；③方案3：在途中交接。
2、揭示課題：
師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)
像這樣兩人對(duì)走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題：相遇問(wèn)題)
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請(qǐng)同學(xué)想想看：淘氣可以通過(guò)哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說(shuō)出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去��；③在途中交接”時(shí)，既復(fù)習(xí)“速度、時(shí)間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問(wèn)題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣�！�
二、感受“相遇”的特點(diǎn)，弄清數(shù)量關(guān)系
1、模擬演示。
請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。
師：淘氣要最快拿到文具盒，他們?cè)撛趺醋撸?/p>
兩個(gè)學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書(shū)：同時(shí)相向相遇時(shí)間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）
師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會(huì)在什么地方相遇？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生上臺(tái)走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會(huì)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象概括出相遇問(wèn)題的特征：同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過(guò)師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問(wèn)題的理解。】
2、用線(xiàn)段圖表示剛才演示情境，并寫(xiě)出等量關(guān)系。
�。�1）請(qǐng)你們把剛才獲取的信息在本子試著畫(huà)出來(lái)，并寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，看誰(shuí)畫(huà)得最簡(jiǎn)潔、明了。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，教師巡視。
（3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。
先由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，自己是怎樣畫(huà)的，然后進(jìn)行互評(píng)。同時(shí)注意提醒學(xué)生：誰(shuí)應(yīng)畫(huà)長(zhǎng)一點(diǎn)？
【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。畫(huà)圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫(huà)圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因?yàn)樗菐椭鷮W(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)。通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的.路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對(duì)題目數(shù)量關(guān)系的理解�！�
3、學(xué)生獨(dú)立列方程解答。
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立用列方程解答。在解答過(guò)程中，思考你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系式來(lái)列方程的。
三、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。
1、交流反饋。
師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來(lái)列？
2、回顧反思。
�。�1）檢驗(yàn)結(jié)果。
師：我們?cè)鯓涌梢员ＷC求得的結(jié)果一定是正確的？
（2）回顧過(guò)程。
師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問(wèn)題的？
【設(shè)計(jì)意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)體系，提高學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。】
3、解決問(wèn)題
師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會(huì)嗎？動(dòng)手試一試吧！
課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解答。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立列出方程解決問(wèn)題。
（2）反饋時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。
�。�3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想
師：請(qǐng)同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？
四、多樣素材，對(duì)比溝通，建立模型
1、師：求相遇時(shí)間你們會(huì)解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚢�！課件出示：（學(xué)生自選一題解答）
（1）有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。甲每分錄100個(gè)字，乙每分錄90個(gè)字，錄完這份文件需要多長(zhǎng)時(shí)間？
�。�2）挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
2、學(xué)生獨(dú)立完成。
3、全班交流：分別說(shuō)說(shuō)是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。
4、聯(lián)系溝通，建立模型
師：前面我們解決有關(guān)“行程問(wèn)題”、“打字問(wèn)題”，“挖隧道問(wèn)題”這些問(wèn)題好像都不一樣，它們有沒(méi)有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長(zhǎng)”進(jìn)行列方程解答。
【設(shè)計(jì)意圖：從行程問(wèn)題拓展到工程問(wèn)題，拓寬解決問(wèn)題的面。最后通過(guò)尋找相同點(diǎn)，溝通這些問(wèn)題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì)模型思想�！�
5、舉例說(shuō)一說(shuō)。
師：同學(xué)們，其實(shí)我們的相遇問(wèn)題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們?cè)囍阉页鰜?lái)，好嗎？
五、拓展提升
師：相遇問(wèn)題難不倒同學(xué)們，類(lèi)似相遇問(wèn)題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問(wèn)題？那我們一起來(lái)看看下面這道題。
�。ㄕn件出示）甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距1980千米的兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，12小時(shí)后相距180千米，甲車(chē)每小時(shí)行駛70千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？
四、回顧梳理，總結(jié)反思。
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問(wèn)題？
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解相遇問(wèn)題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．
3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題中時(shí)間和路程的.特點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程
一、以舊引新
�。ㄒ唬┛诖鹆惺�，并說(shuō)明理由．
1．一輛汽車(chē)每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
2．一輛汽車(chē)4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
3．一輛汽車(chē)每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？
教師板書(shū)：速度×?xí)r間＝路程
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開(kāi)書(shū)包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒(méi)在意將同桌李誠(chéng)的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠(chéng)打電話(huà)通知他，兩人在電話(huà)中商量了一會(huì)，如果步行的話(huà)，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
�。�1）張華送到李誠(chéng)家；
（2）李誠(chéng)來(lái)張華家取走；
�。�3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠(chéng)．
3．認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題
（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r(shí)，從兩地，相對(duì)而行）
�。�2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱(chēng)為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做“相遇問(wèn)題”
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題
�。ㄈ┏鍪緶�(zhǔn)備題：
張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米．
根據(jù)已知條件填寫(xiě)下表
走的時(shí)間
張華走的路程
李誠(chéng)走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說(shuō)明什么？（相遇）
2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
（一）教學(xué)例3
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．
請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．
2．動(dòng)畫(huà)演示兩人行進(jìn)的過(guò)程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問(wèn)題）
3．由學(xué)生嘗試解答例3
4．結(jié)合線(xiàn)段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280 ＝135×4
�。�540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時(shí)間＝路程
5．比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？
�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
�。ǘ﹥闪谢疖�(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向開(kāi)出．甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
討論：行程問(wèn)題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？
板書(shū)：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇
（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出．甲車(chē)平均每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
�。ㄎ澹┘�、乙兩列火車(chē)從兩地相對(duì)行駛．甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米．
甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意．
2．由學(xué)生獨(dú)立解答
3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過(guò)上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問(wèn)題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問(wèn)題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾场⑼�、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問(wèn)題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？
五、課后作業(yè)
（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
（二）兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出．甲車(chē)平均每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1.會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。
3.能夠熟練解決相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)：
列方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找出相遇問(wèn)題的等量關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵：
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合及方程的方法解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)(提問(wèn)學(xué)生，每人回答一題)
1.一輛面包車(chē)每小時(shí)走40千米，4小時(shí)能走多少千米?
40×4=240(千米)關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程
答：4小時(shí)能行160千米。
2.一輛小轎車(chē)4小時(shí)行240千米，每小時(shí)能走多少千米?
240÷4=60(千米)關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度
答：每小時(shí)能行60千米。
3.小轎車(chē)每小時(shí)行60千米，走180千米要多少小時(shí)?
180÷60=3(小時(shí))關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間
答：行180千米要3小時(shí)。
(師：這是我們以前學(xué)過(guò)的路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系。)
(師：從剛才的題目中了解到同學(xué)們掌握得真不錯(cuò)。今天我們研究較為復(fù)雜的行程問(wèn)題，接著在黑板出示課題《相遇》)
二、模擬表演，探索新知
(一)模擬表演
1、課件播放相遇視頻，同一張幻燈片出示模仿表演要求：①表演的同學(xué)要認(rèn)真;②觀看的同學(xué)邊看邊思考，從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息。
2、找兩組同學(xué)，每組兩人參加游戲
第一組走直線(xiàn)，第二組走曲線(xiàn)
(師：剛才模仿的同學(xué)真有表演天賦)
3、(師：游戲中，兩個(gè)同學(xué)經(jīng)歷的.過(guò)程就叫相遇。)
(二)探索新知
課件出示
從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?
相遇四要素：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體、兩地、同時(shí)、相向而行(出示板書(shū))
師：像這樣有兩個(gè)物體同時(shí)從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這樣的問(wèn)題叫“相遇問(wèn)題”
生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到了類(lèi)似相遇的問(wèn)題
三、出示例題，合作探究
1、出示例題：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)坐車(chē)出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車(chē)每小時(shí)走40千米，張叔叔的小轎車(chē)每小時(shí)走60千米。
(1)估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。
(2)出發(fā)后幾時(shí)相遇?相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米?
2、全班讀題，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時(shí)坐車(chē)出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是50千米。
生：王阿姨乘坐面包車(chē)，面包車(chē)的速度是每時(shí)40千米。張叔叔乘坐小轎車(chē)，小轎車(chē)的速度是每時(shí)60千米。
師：再次強(qiáng)調(diào)相遇四要素：兩個(gè)移動(dòng)物體、兩地、同時(shí)、相向而行
生：我發(fā)現(xiàn)，面包車(chē)行駛的慢，小轎車(chē)行使的快，所以小轎車(chē)行駛的路程比面包車(chē)行駛的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是偏向遺址公園。
�、俳處熝菔揪�(xiàn)段圖后，提問(wèn)：你能用等式表示各部分路程之間的關(guān)系嗎?
學(xué)生說(shuō)：面包車(chē)所行路程+小轎車(chē)所行路程= 50千米
50千米-面包車(chē)所行路程=小轎車(chē)所行路程
50千米-小轎車(chē)所行路程=面包車(chē)所行路程
教師分析等量關(guān)系式
面包車(chē)所行路程+小轎車(chē)所行路程= 50千米
面包車(chē)的速度×相遇時(shí)間+小轎車(chē)的速度×相遇時(shí)間=50千米
40×相遇時(shí)間+60×相遇時(shí)間=50千米
�、趯W(xué)生獨(dú)立完成例題
解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車(chē)相遇，那么，面包車(chē)行駛40x千米，小轎車(chē)行駛60x千米。
面包車(chē)所行路程+小轎車(chē)所行路程= 50千米
40×相遇時(shí)間+60×相遇時(shí)間=50千米
60x+40x=50
100x=50問(wèn)題：0.5小時(shí)，20千米是正確答案嗎?
x=0.5
40 χ =40×0.5=20(千米)做完之后要檢驗(yàn)
還可以這樣解
(60+40)x=50 →(60+40)就是速度和，所以速度和×相遇時(shí)間=路程
X=0.5 (出板書(shū)：全班把這個(gè)關(guān)系式讀一遍)
或這樣解
50÷(40+60)
=50÷100
=0.5(小時(shí))
40×0.5=20(千米)
5、剛才我們用方程解答了這道應(yīng)用題，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下步驟
�、倥孱}意，找等量關(guān)系;
②設(shè)未知數(shù)，列方程;
③解方程，并檢驗(yàn);
�、軐�(xiě)答案。
四、練習(xí)鞏固，訓(xùn)練提升
1、鞏固練習(xí)：志明和小花家相距530米，倆人約定見(jiàn)面后一起去書(shū)城(見(jiàn)面方式如圖)。他倆幾分鐘后相遇?(兩種方法)
解：設(shè)他倆Χ分鐘后相遇。
54X+52X=530
106X=530
X=5
或者530÷(54+52)
=530÷106
=5(分鐘)
答：他倆5分鐘后相遇。
2、訓(xùn)練提升1：挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天?
用方程解：解：挖通這條隧道要用χ天。
6χ+5 χ=165
11 χ=165
χ=15
算術(shù)方法：165÷(6+5)
=165 ÷11
=15 (天)
答：挖通這條隧道要用15天。
3、訓(xùn)練提升2：在900米的環(huán)行跑道上，小麗和小剛同時(shí)從同一地點(diǎn)相背而行，小麗平均每分跑200米，小剛平均每分跑250米，經(jīng)過(guò)幾分他們會(huì)相遇?
解：設(shè)經(jīng)過(guò)χ分他們會(huì)相遇。
(200+250)χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：經(jīng)過(guò)2分他們會(huì)相遇。
4、拓展訓(xùn)練：兩列汽車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反的方向開(kāi)出，甲車(chē)平均每小時(shí)行44千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相距多少千米?
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?
1、學(xué)習(xí)相遇知識(shí)
相遇四要素：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體、兩地、同時(shí)、相向而行
2、關(guān)系式
速度和×相遇時(shí)間=路程
六、課后作業(yè)
作業(yè)：書(shū)上68頁(yè)第2、3、4題
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生的自讀、質(zhì)疑、討論，以及師生的交互感應(yīng)，來(lái)讀懂人物，理解主旨。
二、教學(xué)過(guò)程
（一）激活學(xué)生，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，在生活中，往往有這樣的情況一——個(gè)偶然的事件會(huì)改變一個(gè)人乃至幾代人的命運(yùn)。我們今天要自讀的課文《列車(chē)上的偶然相遇》，就是這么一個(gè)事例。
�。ǘ┏踝x課文，了解大意。
【方法】帶兩個(gè)問(wèn)題散讀課文。
問(wèn)題1：列車(chē)上偶然相遇的雙方是誰(shuí)？他們之間發(fā)生了怎樣的故事？
問(wèn)題2：有沒(méi)有在形、音、義上有障礙的字、詞？力爭(zhēng)通過(guò)工具書(shū)來(lái)加以解決。
（在散讀的基礎(chǔ)上，學(xué)生自由組合，進(jìn)行交流。在交流中基本明確：故事的雙方是“父親”和“神秘的先生”；能講出故事的大意；大部分同學(xué)在以下詞語(yǔ)下畫(huà)了橫線(xiàn)或注音、作注解：神秘卑微克勤克儉蕭瑟應(yīng)聘顛簸積攢忐忑不安翌日軌跡）
�。ㄈ┐_定目標(biāo)，研讀課文。
�。◣熒餐懻摚_定大家感興趣、可接受的目標(biāo)。）
【目標(biāo)一】讀懂故事中的兩個(gè)主要人物――“父親”和“神秘先生”。
【方法】討論式，擂臺(tái)賽。
（全班學(xué)生分為兩大組，甲組主要研究“父親”，乙組主要研究“神秘先生”。若干分鐘后進(jìn)行“擺擂臺(tái)”，即在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，甲組代表首先主講，隨后，乙組同學(xué)質(zhì)疑，甲組同學(xué)答疑，如答不上就“輸”了；若在規(guī)定時(shí)間內(nèi)“問(wèn)不倒，就是勝者。然后“換防”，乙組主講，甲組質(zhì)疑。）
【目標(biāo)二】如何看待“偶然性”。
思考問(wèn)題：如果沒(méi)有這次“偶然相遇”，父親會(huì)不會(huì)成為一個(gè)“很有學(xué)問(wèn)、受人尊敬的人”？
【方法】獨(dú)立思考，“同質(zhì)組”討論，大組交流，交互感應(yīng)。
〖提出思考問(wèn)題后，同學(xué)們?cè)僮x課文，獨(dú)立思考，若干分鐘后，亮出各自的見(jiàn)解。持相同見(jiàn)解的同學(xué)組合在一起，協(xié)作交流，力爭(zhēng)完善自己的見(jiàn)解。隨后，大組交流�！�
�。ㄍ瑢W(xué)的見(jiàn)解主要有二：
其一，如果沒(méi)有這次“偶然相遇”，父親不會(huì)成為一個(gè)“很有學(xué)問(wèn)、受人尊敬的人”。因?yàn)樗チ饲髮W(xué)的機(jī)會(huì)，就他家的經(jīng)濟(jì)地位、社會(huì)地位（剛被解放了的黑奴的兒子）都不會(huì)給他以再求學(xué)的可能。
其二，如果沒(méi)有這次“偶然相遇”，父親還是會(huì)成為一個(gè)“很有學(xué)問(wèn)、受人尊敬的人”。因?yàn)樗哂袌?zhí)著、認(rèn)真的品質(zhì)，具有吃苦耐勞的精神，即使失去了這次機(jī)遇，以后也一定還會(huì)有機(jī)遇的。只要他的`價(jià)值存在，就會(huì)抓住機(jī)遇。）
〖只要學(xué)生上臺(tái)發(fā)言，均以熱烈掌聲給予鼓勵(lì)；學(xué)生言之有理，能自圓其說(shuō)，都予以肯定和贊揚(yáng)�！�
�。ㄗ詈�，教師作為一個(gè)交流者，談?wù)勛约旱囊?jiàn)解。）
師：“機(jī)遇”是有其偶然性的，但這種偶然的機(jī)遇只向具有真正價(jià)值的人敞開(kāi)大門(mén)，而一個(gè)具有真正價(jià)值的人也必須善于捕捉機(jī)遇，否則，也難以求得發(fā)展。課文中的“父親”就是這樣，以他自己的“執(zhí)著、認(rèn)真”，應(yīng)聘當(dāng)上了列車(chē)臨時(shí)服務(wù)員，以他的忠于職守、規(guī)范服務(wù)贏得了“神秘先生”的“青睞”，又以他的執(zhí)著追求的精神返回格林斯堡大學(xué)，抓注了“偶然”，抓到了“機(jī)遇”，最終，不僅改變了自己的命運(yùn)，也“改變了一家的發(fā)展軌跡”。
那么，我們讀了課文，能從中感悟到什么呢？
（學(xué)生各抒己見(jiàn)，有的說(shuō)：“要做一個(gè)有真正價(jià)值的人。”有的說(shuō)：“要學(xué)會(huì)抓住機(jī)遇�！庇械恼f(shuō)：“要懂得偶然性和必然性的關(guān)系。”……）
�。ㄋ模┙處熆偨Y(jié)
師：同學(xué)們，陶行知先生有這么一句名言：“千教萬(wàn)教，教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)，學(xué)做真人�！蔽蚁�，這“真人”中，肯定包含課文中“父親”的那種“執(zhí)著、認(rèn)真”的品質(zhì)。只要認(rèn)真地對(duì)待每一件事，鍥而不舍地追求理想，那么，相信命運(yùn)之神會(huì)向你張開(kāi)雙臂，機(jī)遇之門(mén)會(huì)向你敞開(kāi)。同學(xué)們，努力吧�。ㄍ瑢W(xué)熱烈鼓掌。）
課外知識(shí)拓展：
普利策獎(jiǎng)是美國(guó)一種多項(xiàng)的新聞、文化獎(jiǎng)金，由美國(guó)著名的報(bào)紙編輯和出版家約瑟夫·普利策出資設(shè)立。自1917年以來(lái)每年頒發(fā)一次。14項(xiàng)新聞獎(jiǎng)分別是：公共服務(wù)獎(jiǎng)、突發(fā)新聞報(bào)道獎(jiǎng)、調(diào)查報(bào)道獎(jiǎng)、說(shuō)明報(bào)道獎(jiǎng)、深度報(bào)道獎(jiǎng)、國(guó)內(nèi)報(bào)道獎(jiǎng)、國(guó)際報(bào)道獎(jiǎng)、特寫(xiě)?yīng)�、評(píng)論獎(jiǎng)、批評(píng)獎(jiǎng)、社論寫(xiě)作獎(jiǎng)、社論漫畫(huà)獎(jiǎng)、突發(fā)新聞攝影獎(jiǎng)和特寫(xiě)攝影獎(jiǎng)。7項(xiàng)文學(xué)藝術(shù)獎(jiǎng)是：小說(shuō)獎(jiǎng)、戲劇獎(jiǎng)、歷史獎(jiǎng)、傳記獎(jiǎng)、詩(shī)歌獎(jiǎng)、普通非小說(shuō)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)。普利策獎(jiǎng)每年評(píng)選一次，評(píng)選結(jié)果一般都在4月宣布，5月頒獎(jiǎng)。
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、 知識(shí)目標(biāo)：明確相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問(wèn)題。
2、 能力目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
3、 情感目標(biāo)：通過(guò)本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過(guò)程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過(guò)程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
（一） 創(chuàng)設(shè)情境
1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書(shū)包來(lái)上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會(huì)很快地說(shuō)出：車(chē)多、人多)
2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車(chē)輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車(chē)輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問(wèn)題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的`建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
�。ǘ⿲�(shí)踐探究
1、理解意義
（1）揭示課題相遇問(wèn)題
（2）制定目標(biāo)看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？
（教師依學(xué)生所說(shuō)歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書(shū)：意義、規(guī)律、應(yīng)用）
（3） 聯(lián)系生活提問(wèn)：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問(wèn)題？
（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
（板書(shū)：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）
�。�5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。
[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿(mǎn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中相遇問(wèn)題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]
2、 實(shí)踐操作（小組合作）
�。�1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
�。�2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù) 紅色線(xiàn)段長(zhǎng) 蘭色線(xiàn)段長(zhǎng) 兩色線(xiàn)段長(zhǎng)度和 兩色線(xiàn)段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
�。�3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？
[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
�、賰烧咧g的距離越來(lái)越小，直至為0，即相遇了；
�、谙嘤鰰r(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；
�、垡�?yàn)樗俣扔锌煊新�，所以，在相遇時(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力，更好地去理解相遇問(wèn)題的解題規(guī)律。]
3、 應(yīng)用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁(yè)，例3
�。�1） 自己選擇學(xué)習(xí)方式
A 獨(dú)立完成（鼓勵(lì)用多種解法）
B 借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）
C 請(qǐng)教同學(xué)
（2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。屏棄了過(guò)去的整齊劃一的教法，對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對(duì)善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請(qǐng)教；對(duì)樂(lè)于借助教材的學(xué)生，讓他們看書(shū)，依提示解決問(wèn)題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
�。ㄈ� 鞏固深化
1、 口答：
先說(shuō)說(shuō)解答思路，再列式計(jì)算目的是鞏固新知。
小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過(guò)4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、 自選讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。
�。�1）練習(xí)十八 1、2
�。�2）兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出，甲車(chē)平均 每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
3、 編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。
[設(shè)計(jì)開(kāi)放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
（四） 課后小結(jié)
談一談本節(jié)課有什么收獲？
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)7
1、內(nèi)容
九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元的《相遇問(wèn)題》
2、教材分析及學(xué)生特點(diǎn)：
相遇問(wèn)題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識(shí)。本課研究?jī)蓚�(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，了解了速度、時(shí)間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。
3、設(shè)計(jì)思想及理念
設(shè)計(jì)思想：
�。�1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
�。�2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的`路徑。
理念：
�。�1）注重將已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與教師通過(guò)書(shū)本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。
4、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)與技能：
了解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
�。�2）過(guò)程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過(guò)程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過(guò)自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
A：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺(jué)把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)際生活的意識(shí)。
B：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。
5、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點(diǎn)：掌握相遇問(wèn)題的出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果的知識(shí)要點(diǎn)及相互關(guān)系。
6、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫(huà)面演示，畫(huà)外音敘述：
這是一列貨車(chē)，每小時(shí)行50千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？
這是一列客車(chē)，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？
請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問(wèn)題（師板書(shū)課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個(gè)詞，請(qǐng)同學(xué)們理解一下。可以一人單獨(dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以?xún)扇伺浜媳硌荨?/p>
屏幕上依次閃動(dòng)出現(xiàn)：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距
（1）請(qǐng)學(xué)生用動(dòng)作和語(yǔ)言把這四個(gè)詞的意思表演出來(lái)。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了。
提問(wèn)：?jiǎn)栠@兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問(wèn)大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。
�。ǘ﹪L試探索
1、出示例題
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
2、提出問(wèn)題
看到例題，你會(huì)想到什么問(wèn)題？
師生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問(wèn)題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時(shí)，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
�。�1）請(qǐng)同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過(guò)程。要能說(shuō)出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認(rèn)識(shí)速度和
題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰(shuí)能給這個(gè)和，起個(gè)合適的名字呢？
5、質(zhì)疑
“對(duì)這道題還有什么不同的想法或問(wèn)題嗎”
�。ㄈ╈柟贪l(fā)展
1、基本練習(xí)
�。�1）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出。從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
（2）五（1）班舉行一個(gè)“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時(shí)折20只紙鶴，小麗平均每小時(shí)折25只紙鶴，小亮平均每小時(shí)折18朵紙花。這三個(gè)同學(xué)一起折了2個(gè)小時(shí)，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？
2、看圖說(shuō)題，列出綜合算式。小組討論，一人說(shuō)題，其他人列式。
3、游戲
再請(qǐng)兩位同學(xué)表演，并提問(wèn)兩人相對(duì)而行可能出現(xiàn)什么情況？
�。�1）兩人相遇；
�。�2）行走一段未相遇；
�。�3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時(shí)間的牌子。
�。�1）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？
（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時(shí)還相距200米，甲乙兩地相距多少米？
（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見(jiàn)面后兩人擦肩而過(guò)，5分鐘時(shí)又相距200米。甲乙兩地相距多少米？
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：相遇問(wèn)題（用方程解決實(shí)際問(wèn)題）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題----提出問(wèn)題----分析問(wèn)題----解決問(wèn)題”的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，展標(biāo)定向
1、師：同學(xué)們上課之前老師先來(lái)做個(gè)小調(diào)查，看看我們班同學(xué)今天都是通過(guò)什么方式來(lái)學(xué)校的？（學(xué)生回答：步行、騎自行車(chē)、乘車(chē)）無(wú)論是哪種方式，如果你想知道從家到學(xué)校的距離,需要知道什么條件呢？（學(xué)生回答：速度、時(shí)間）那么你們知道它們之間的關(guān)系嗎？
路程=速度×?xí)r間
2、剛才從家到學(xué)校這段路是由你一個(gè)人走完的`。那么在日常生活中還會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)人共同走完一段路，不知道你們見(jiàn)過(guò)嗎？（見(jiàn)過(guò)）這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，板書(shū)課題——相遇問(wèn)題
二、自主學(xué)習(xí)，嘗試探索
1、下面我們來(lái)做個(gè)游戲好嗎？（好）我請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)（好朋友）表演一下相遇，其他同學(xué)帶著這幾個(gè)問(wèn)題仔細(xì)觀察。（課件出示）
出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)）
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇
2、你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學(xué)生動(dòng)手練習(xí)）
3、通過(guò)剛才兩名同學(xué)的扮演及學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)相遇理解了嗎？其實(shí)在生活中，還有很多有關(guān)兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行直到相遇的問(wèn)題。現(xiàn)在淘氣就遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。
4、出示課本例圖：
師：昨天放學(xué)后，淘氣回到家發(fā)現(xiàn)不小心把笑笑的作業(yè)本帶回了家，他想把作業(yè)本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打電話(huà)商量，為了省時(shí)間，他們決定同時(shí)從家里出發(fā)。（課件出示）
仔細(xì)觀察例圖，估計(jì)一下他們兩人在何處相遇。
生：淘氣的速度比笑笑快一些，時(shí)間相同，那么他走的路程就多一些，估計(jì)在郵局附近相遇。（出示課件）
三、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
1、師：那么他們兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？現(xiàn)在我請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)分別扮演淘氣和笑笑。（學(xué)生表演）
注意：
�。�1）淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些。
（2）同時(shí)出發(fā)。（扮演時(shí)
一、二組同學(xué)仔細(xì)觀察淘氣走的路程，三、四組同學(xué)仔細(xì)觀察笑笑走的路程）
2、師：通過(guò)剛才兩名同學(xué)的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米3、一二組的同學(xué)誰(shuí)來(lái)告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度×?xí)r間）
三四組的同學(xué)誰(shuí)來(lái)告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×?xí)r間）
4、現(xiàn)在你們能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列方程解決問(wèn)題嗎？（能）（同桌兩人互相完成）
5、全班交流并反饋。
解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。 70X+50X=840
120X=840
X=7
答：出發(fā)后7分鐘相遇。
四、點(diǎn)撥引導(dǎo)，反饋調(diào)節(jié)
1、師：如果淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（課件出示）（學(xué)生獨(dú)立完成）
2、全班交流并反饋。
解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。 80X+60X=840
140X=840
X=6
答：出發(fā)后6分鐘相遇。
五、分層測(cè)試，效果回饋
1、完成課本練一練第1題。（課件出示）
2、完成課本練一練第2題.（課件出示）
3、一輛大卡車(chē)和一輛小汽車(chē)從相距
660千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)6小時(shí)兩車(chē)在中途相遇，小汽車(chē)每小時(shí)行60千米，大卡車(chē)每小時(shí)行多少千米？
4、小紅和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在學(xué)校門(mén)口相遇。她們兩家相距多少米？（課件出示）
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。
2、進(jìn)一步掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。
3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知
1、師：同學(xué)們，你們的坐姿告訴我，這節(jié)課你的表現(xiàn)一定非常出色，我想找個(gè)同學(xué)問(wèn)問(wèn)這是為什么呢？
師：哪位同學(xué)能估計(jì)老師找張欣然同學(xué)回答問(wèn)題時(shí)一分鐘能走多少米？
師：我一分鐘大約走100米（我一分鐘走150米我們叫它？——速度）你們能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：老師5分鐘走多少米呢？
師：她提出的這個(gè)問(wèn)題也就是求哪個(gè)量（路程）誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？生：老師五分鐘走500米，你是怎樣算出來(lái)的（100×5=500米）師：為什么要這樣算呢？根據(jù)是什么？（生：因?yàn)樗俣取習(xí)r間=路程）這是我們前面學(xué)過(guò)的'舊知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式運(yùn)用方程解決行程問(wèn)題。
二、探索新知
1、揭示課題。
�。�1）、看大屏幕：同時(shí)
相向
相遇
相距
�。�2）、小組內(nèi)交流一下你是怎樣理解這幾個(gè)數(shù)學(xué)名詞的？
（3）、抽4組學(xué)生上講臺(tái)講解演示（建議：每組兩名學(xué)生比賽看哪組的表現(xiàn)最好？）
同時(shí)：同一時(shí)刻相向：向同一個(gè)方向相遇：見(jiàn)面了相距：之間的距離
最后同桌兩把這四個(gè)詞連起來(lái)表演一次（相遇時(shí)問(wèn)問(wèn)各自走了多長(zhǎng)時(shí)間）
�。�4）揭示課題：具有這樣特點(diǎn)的行程問(wèn)題我們就叫它相遇問(wèn)題，齊讀課題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
師：周末，淘氣和笑笑相約出去游玩。怎樣才能在最短的時(shí)間里讓兩人一起同行呢？
生：她們倆同時(shí)從家里出發(fā)走到一起去
師：你的想法跟他們一樣，請(qǐng)看（出示課本71頁(yè)的情境圖）
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問(wèn)題。師：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣每分鐘步行70米，笑笑每分鐘步行50米（而且他們兩人同時(shí)從家里出發(fā)）
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，你想解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：根據(jù)預(yù)習(xí)提出課本上的數(shù)學(xué)問(wèn)題
�。�1）、解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷�，所以估�?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
�。�2）、畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解第二。
師：解決相遇問(wèn)題，一般利用線(xiàn)段圖來(lái)幫我們分析，那么你能不能把這條路線(xiàn)用線(xiàn)段圖表示出來(lái)？
A、抽一位學(xué)生在黑板展示，其余同學(xué)在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)
B、針對(duì)同學(xué)的板演，你有什么問(wèn)題要問(wèn)他呢？或你還需要補(bǔ)充什么？請(qǐng)你大膽發(fā)表你的見(jiàn)解。
如：840米表示什么呢？..........師：用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間的相等關(guān)系）你能找出解決這個(gè)相遇問(wèn)題的等量關(guān)系嗎？生：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米
師：你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
A、學(xué)生大膽嘗試，師巡視指導(dǎo)（抽兩位學(xué)生共同板演，一人匯報(bào)，一人板演，下面完成的同學(xué)，同桌先交流你的解法）
B、他們的解法，你想提出什么問(wèn)題考考他們嗎？
C、下面同學(xué)提問(wèn)，上面的同學(xué)回答，師注意引導(dǎo)。
D、提問(wèn)關(guān)鍵問(wèn)題；（如果學(xué)生提不出來(lái)，老師也可以問(wèn)）
第一、淘氣走的路程為什么用70X，而笑笑的路程用50X來(lái)表示呢（因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，而他們走的時(shí)間都是X分，淘氣步行的速度是每分鐘走70米，笑笑步行的速度是每分鐘50米，所以淘氣走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米。）
第二、而淘氣走的路程+笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840
第三、講解解方程的過(guò)程和方法。注意方程解決問(wèn)題的未知數(shù)的解后面不能帶單位。寫(xiě)上答語(yǔ)。
三、變式練習(xí)
如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解決問(wèn)題。
1、獨(dú)立完成，抽兩名學(xué)生板演
2、提問(wèn)式訂正交流（師問(wèn)問(wèn)題：針對(duì)這道題的解法我問(wèn)你答怎么樣？）
第一、改編后的這道題跟原題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
第二、相同點(diǎn)：
1、路程沒(méi)有變。
2、都是求相遇時(shí)間。
3、數(shù)量間的相等關(guān)系沒(méi)有變：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米
不同點(diǎn)：淘氣和笑笑的速度變了
四、請(qǐng)舉出生活中的其他情境，也可以用類(lèi)似的等量關(guān)系列方程解決。
1、小組先交流
2、全班交流
3、師小結(jié)：相遇問(wèn)題的特點(diǎn)：兩個(gè)人或兩輛車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)他們各自經(jīng)過(guò)的時(shí)間是相同的。
五、鞏固練習(xí)
完成課本72頁(yè)“練一練”第1題。
（1）學(xué)生讀題，審清題意。
（2）分析比較本題中的兩個(gè)問(wèn)題與教材中例題的相同之處和不同之處。
�。�3）完成第（1）小題，并和同桌說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
�。�4）完成第（2）小題，在小組里互相說(shuō)說(shuō)解題思路。
�。�5）反饋匯報(bào)。
六、知識(shí)回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用方程解決求相遇時(shí)間問(wèn)題的方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，我們懂得了兩個(gè)人或兩輛車(chē)的速度乘相遇時(shí)間，等于兩個(gè)人或兩輛車(chē)各自所行的路程，路程之和就是兩地之間的距離。
五、布置作業(yè)
1、課本第72頁(yè)“練一練”第3題：解方程。
2、課本第72頁(yè)“練一練”第
4、5題：用方程解實(shí)際問(wèn)題。
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例6及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過(guò)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題（求相遇時(shí)間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時(shí)間問(wèn)題應(yīng)用題。
�。�、通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
�。�、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘 ？
2、口頭列式 1500/100=15分鐘
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書(shū)：時(shí)間= 路程/速度）
二、學(xué)習(xí)新課
1、例6教學(xué)
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
讀題分析
思考：這里的460米是幾個(gè)人走的？
兩人是怎 樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
�。ǖ谌龁�(wèn)時(shí)：用課件演示幫助，學(xué)生理解）
學(xué)生嘗試練習(xí)
評(píng)講板演，理清解題思路，概括解題方法
教師板書(shū)：60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
質(zhì)凝：求相遇的時(shí)間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時(shí)他們各行了多少 米？
揭示課題：求相遇時(shí)間
2、試試
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)加工30個(gè)，加工完這批零件需要多少小時(shí)？完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件？
三、變式深化
1、對(duì)比練習(xí)
⑴兩人同時(shí)從相距2400的'兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車(chē)每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車(chē)每分鐘行200米，經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
�、苾扇送瑫r(shí)從兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車(chē)每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車(chē)每分鐘行200米，經(jīng)過(guò)3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用
自行車(chē)商店要裝配2500輛自行車(chē)，一個(gè)組每天裝配52輛，另一個(gè)組每天裝配48輛。兩個(gè)組同時(shí)裝配，完成任務(wù)要多少天？
四、小結(jié)
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書(shū)設(shè)計(jì) ：
求相遇時(shí)間
兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)七（二）
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題應(yīng)用題。
�。�、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的`能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：幻燈、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長(zhǎng)120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車(chē)5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？
火車(chē)每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演 其余同練習(xí)
⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
⑵兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿(mǎn)224噸水要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說(shuō)清解題的思路
二、變式練習(xí) 加深理解
�、鸥淖兩�1的條件：
甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1 有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：9+3=12千米
（9+12）*40=840千米
�、聘淖兩�2的條件：
兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿(mǎn)224噸水要多少小時(shí)？
讓學(xué)生分析：與2 有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時(shí)
�、莾奢v汽車(chē)同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行50千米。兩車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？ 其實(shí)是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（190-95）/（45+50）
⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車(chē)行了28千米以后，一輛貨車(chē)從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)兩車(chē)相遇？
提問(wèn)：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？
哪一段路程是兩車(chē)同時(shí)行的？請(qǐng)你在圖上表示出來(lái)？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（400-28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化變成相遇問(wèn)題，然后進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七（二）第9——14題
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)12
第2課時(shí)相遇問(wèn)題
年月日編號(hào)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的`問(wèn)題。
2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說(shuō)一說(shuō)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
�。�1）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來(lái)探索相遇問(wèn)題。
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)問(wèn)題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤�，笑笑的速度慢，所以估�?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
4、畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問(wèn)題。
第二個(gè)問(wèn)題，主要是要用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流。說(shuō)說(shuō)怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。
五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：找出相遇問(wèn)題的等量關(guān)系教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？
師：他回答得真不錯(cuò)，咱們掌聲鼓勵(lì)。老師也鼓掌（不碰上）問(wèn)：怎么沒(méi)聲音呀？
師邊作手勢(shì)邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱(chēng)為“相遇”。師：兩個(gè)掌心怎樣放著？（面對(duì)面）
師：“面對(duì)面”在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相對(duì)”或“相向”。（板書(shū)：相對(duì)（向））
師：兩只手掌是怎樣運(yùn)動(dòng)的？（從兩個(gè)地方同時(shí)相對(duì)而行）（板書(shū)：兩地、同時(shí)）
師：兩只手掌同時(shí)相對(duì)而行，相遇就發(fā)出響聲。這節(jié)課，我們一起來(lái)探究有關(guān)相遇的問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇）
師：我們?cè)俾恼企w會(huì)一下。兩只手掌相遇這種現(xiàn)象我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常可以見(jiàn)到。
二、探究新知
出示路線(xiàn)圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)坐車(chē)出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車(chē)每小時(shí)走40千米,張叔叔的小轎車(chē)每小時(shí)走60千米。
活動(dòng)一：估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結(jié)果會(huì)怎樣?
媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張叔叔、王阿姨分別從兩地同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行,經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的.路程用藍(lán)色表示,王阿姨走過(guò)程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
師：幾個(gè)人共同走完全程？。
師：出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?（時(shí)間：同時(shí)；地點(diǎn)：兩地；方向:相向(相對(duì))；結(jié)果：相遇。）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)他們會(huì)在哪個(gè)地方相遇？并說(shuō)出你的依據(jù)。（會(huì)在李村附近。因?yàn)橥跏迨逅俣瓤�，所以走的路程要遠(yuǎn)一些。）師：因?yàn)樗麄兊乃俣炔煌�。在時(shí)間相同的情況下，速度快的走的路程長(zhǎng)一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標(biāo)上二人相遇地點(diǎn)）。
活動(dòng)二：思考并解決“出發(fā)后幾時(shí)相遇？”問(wèn)題。
1、組織學(xué)生討論：如果我們用線(xiàn)段圖將相遇問(wèn)題的過(guò)程表示出來(lái)，應(yīng)該怎樣畫(huà)？
2、師：你能從中找出等量關(guān)系嗎？
(小轎車(chē)行駛的路程+面包車(chē)行駛的路程=總路程）
3、師：依據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。
4、還有其它等量關(guān)系嗎？怎樣解答？（小組討論）
活動(dòng)三：解決“相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？”問(wèn)題。
1、相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？實(shí)際上是求面包車(chē)行駛的路程。40X=40=20
答：相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是20千米。
2、你還能提出什么問(wèn)題？
�。ㄏ嘤龅攸c(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？）
總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，生活中還有許多類(lèi)似相遇問(wèn)題的情況。
三、擴(kuò)展練習(xí)
1、挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？
2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請(qǐng)問(wèn)幾分鐘后他們倆還差600字沒(méi)打完？
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們學(xué)到了什么？教學(xué)反思：
1、從生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，能自主地分析并嘗試解決問(wèn)題，本著“從生活入手——抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決方案——應(yīng)用生成的知識(shí)解決更多問(wèn)題”的思路展開(kāi)教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、教學(xué)中較為充分地發(fā)揮學(xué)生的自主性，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在觀察、思考中明確問(wèn)題的產(chǎn)生，經(jīng)歷嘗試解決問(wèn)題的探究過(guò)程，從而獲得到成功的體驗(yàn)。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問(wèn)題的最初步驟，我利用了學(xué)生的演示作用，整個(gè)過(guò)程在教師的“主導(dǎo)”下，充分發(fā)揮了學(xué)生自我思考、探索、思辯的作用，將學(xué)生的主動(dòng)性發(fā)揮的淋漓盡致。
另外本節(jié)課的教學(xué)，我想為我們的應(yīng)用題教學(xué)提供一個(gè)思考的空間：怎樣才能讓我們的應(yīng)用題教學(xué)充分與學(xué)生生活實(shí)踐相聯(lián)系，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決生活問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)14
設(shè)計(jì)思路：
本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書(shū)〉〉五年級(jí)上冊(cè)四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊(cè)四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類(lèi)習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問(wèn)題有聯(lián)系。正基于此，期望通過(guò)熟練掌握相遇問(wèn)題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問(wèn)題。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的'問(wèn)題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問(wèn)題。因此，本課設(shè)計(jì)，通過(guò)學(xué)生愛(ài)動(dòng)、愛(ài)玩、愛(ài)表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過(guò)一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂(lè)學(xué)習(xí)、靈活高效的目的。
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問(wèn)題及運(yùn)用相遇問(wèn)題解題思路解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，建立并理解相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題描述數(shù)量關(guān)系。
2、運(yùn)用遷移規(guī)律，將相遇問(wèn)題解題思路運(yùn)用于與之相似的問(wèn)題之中，能將具有相遇問(wèn)題特征的一系列問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相遇問(wèn)題去分析、去思考、去高效解決。
3、隨著問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)，享受問(wèn)題解決時(shí)的成就感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
運(yùn)用相遇問(wèn)題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
老師準(zhǔn)備：相遇問(wèn)題演示器、玩具車(chē)、實(shí)物卡片
學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車(chē)、實(shí)物卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
1、提問(wèn)：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語(yǔ)言描述嗎？（為相遇問(wèn)題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）
2、請(qǐng)最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái)，同時(shí)老師沿直線(xiàn)迎上去，當(dāng)與該生相遇時(shí)提問(wèn)：
我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場(chǎng)景理解、感 知什么是相遇）
請(qǐng)思考后回答：我倆在剛才這一過(guò)程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）
二、建立模型：
1、建立相遇問(wèn)題等量關(guān)系
�。�1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問(wèn)題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問(wèn)題
根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？
�。�2）通過(guò)引導(dǎo)得出：
老師速度 明間+學(xué)生速度=距離
�。ɡ蠋熕俣�+學(xué)生速度） 時(shí)間=距離
速度和 時(shí)間=距離
�。�3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言）
（4）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎
2、類(lèi)題強(qiáng)化
請(qǐng)兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車(chē)演示）
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?
(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后，請(qǐng)學(xué)生建立等量關(guān)系并提問(wèn)：
你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自已動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識(shí)）
(2)嘗試解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）
(3)你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
3、建立模型
讓我們來(lái)總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類(lèi)問(wèn)題吧。
甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離
�。仔兴俣�+乙行速度） 明間=距離
速度和 時(shí)間=距離
4、描述模型
同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系
相遇教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄⑼ㄟ^(guò)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問(wèn)題應(yīng)用題。
�。�、通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
�。�、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問(wèn)題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書(shū)郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂�！�
學(xué)生提出問(wèn)題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”
2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：速度時(shí)間路程）
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
1、想想，說(shuō)說(shuō)
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門(mén)口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題”的特征。
�、賰蓚�(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？
（板書(shū)：同時(shí)相對(duì)相遇）
②“相遇”的意思懂嗎？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。
2、填填，議議
�、俳榻B人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，對(duì)而行，3分鐘后恰好在校門(mén)口相遇。
�、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個(gè)組填得又對(duì)又快？
走的'時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。
走的時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
�、懿扇〗處熖釂�(wèn)，學(xué)生回答；學(xué)生提問(wèn)，教師回答；學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)“相遇問(wèn)題”特征的理解，并初步感知相遇問(wèn)題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書(shū)：速度和）
“260米是怎么得來(lái)的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時(shí)說(shuō)“2分”是“相遇時(shí)間”。（板書(shū)：相遇時(shí)間）
“390米是怎么得到的？”——強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時(shí)間（130×3）。
“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵綜合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵綜合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
�、傧胍幌�，這兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ā跋嘤鰡�(wèn)題”的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過(guò)，第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的問(wèn)題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問(wèn)題”（板書(shū)：相遇問(wèn)題），決這樣的問(wèn)題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練，并說(shuō)一說(shuō)，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
�、僬J(rèn)識(shí)“相背而行”（板書(shū)：相背）
�、谛∶髅糠肿�70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前一段對(duì)話(huà)情景。
對(duì)話(huà)實(shí)錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車(chē)子的速度怎樣啊？
張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車(chē)速控制在每小時(shí)行100千米，過(guò)2小時(shí)，我們就可在杭州見(jiàn)面啦！
張教授：杭州見(jiàn)！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見(jiàn)！
分組合作，進(jìn)行探究。
①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)，仔細(xì)看，從對(duì)話(huà)中能捕捉到哪些信息？
�、诟鶕�(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問(wèn)題？比一比，看哪個(gè)組提出的問(wèn)題多？
�、蹍R報(bào)提出的問(wèn)題，交流解決的方法。
④生活中的行程問(wèn)題，是不是一定都是這樣？有沒(méi)有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，剛才大家出的問(wèn)題，都有一定價(jià)值。有些問(wèn)題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問(wèn)題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來(lái)去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相遇問(wèn)題
同時(shí)相對(duì)（背）相遇
速度時(shí)間路程
（和）（相同）（和）
�、�70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：兩家相距520米。
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