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《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思匯編15篇
作為一名到崗不久的老師，課堂教學(xué)是我們的工作之一，寫教學(xué)反思能總結(jié)教學(xué)過程中的很多講課技巧，那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢？下面是小編為大家收集的《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思1
本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了方程，學(xué)會(huì)解只含有一步計(jì)算的方程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用等量關(guān)系列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。列方程解決實(shí)際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實(shí)際問題，教材也比較完整的呈現(xiàn)了列方程解決這個(gè)實(shí)際問題的步驟，其中解方程的過程留給學(xué)生去完成。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生列出不同的方程解決問題，讓學(xué)生感受列方程方法的多樣性。
我認(rèn)為本課的關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生會(huì)根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程。因此要做到：
1、現(xiàn)在學(xué)生相對(duì)的分析說明能力比較薄弱，針對(duì)這一點(diǎn)，我讓學(xué)生多觀察以及及時(shí)的分析說明，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力及分析能力。
2、等量關(guān)系的尋找對(duì)于列方程解決實(shí)際問題是很重要的，針對(duì)它的重要性，我相機(jī)滲透了一些簡(jiǎn)單的尋找等量關(guān)系的方法，并要求學(xué)生每一題都要說一說數(shù)量關(guān)系。既加深了學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)方程時(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系的重視，也在間接的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
3、列方程解決實(shí)際問題是學(xué)生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學(xué)生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算是有接受的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生自主探索，一方面也讓學(xué)生有計(jì)劃的記憶。在解題以及展示過程的過程中，盡量讓學(xué)生多說，要讓學(xué)生充分發(fā)揮主動(dòng)性，真正發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體作用。
4、強(qiáng)調(diào)了算術(shù)方法與方程的.區(qū)分。通過例題與試一試的練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每道題實(shí)際上都可以找出三個(gè)數(shù)量關(guān)系，根據(jù)這三個(gè)等量關(guān)系式，可以列出三個(gè)方程，但是，其中有一種方程是x單獨(dú)在“=”的左邊或者單獨(dú)在“=”的右邊，這種情形要避免，因?yàn)�，這種列方程實(shí)際上是在用算術(shù)方法解題，而不是方程的方法，這樣就和算術(shù)解法差不多了，方程也就失去了它的意義。
關(guān)于《列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題》的教學(xué)反思
列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，是在五年級(jí)（下冊(cè)）初步認(rèn)識(shí)方程，會(huì)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是新課標(biāo)教材中使用比較多的一種解決逆思維的實(shí)際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)基礎(chǔ)。通過我的教學(xué)實(shí)踐，我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元的過程中，還要注意以下幾個(gè)方面的問題：
一、重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，提高學(xué)生的分析能力。
解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。接著通過練習(xí)和思考，學(xué)生就會(huì)很快掌握類似這樣的的實(shí)際問題。因此學(xué)生如果學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵句來分析與思考，能很快提高解題能力。
二、重視學(xué)生的語言訓(xùn)練，提高學(xué)生的表達(dá)能力。
在分析關(guān)鍵句的同時(shí)，我們要通過找出關(guān)鍵句、用語言分析關(guān)鍵句，提高學(xué)生的思維能力，例如：在“爸爸的年齡是小紅的4倍，爸爸比小紅大24歲。爸爸和小紅的年齡各是多少？”這一題中，先讓學(xué)生說說單位“1”的量以及怎樣設(shè)。再根據(jù)哪一句可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。我在教學(xué)中采用小組交流相互補(bǔ)充和提高，多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練學(xué)生分析關(guān)鍵句、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握探究知識(shí)的方法。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思2
列方程解決實(shí)際問題與學(xué)生之前學(xué)過的算術(shù)法解決問題的相同之處都是需要分析數(shù)量關(guān)系，區(qū)別在于思考方法不同，列方程解決實(shí)際問題時(shí)，把未知數(shù)用字母表示和已知數(shù)一同參與列式，運(yùn)用順向思維列出方程，在解決某些實(shí)際問題時(shí)有著明顯的優(yōu)勢(shì)。如：“已知一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾，求這個(gè)數(shù)”的問題若用算術(shù)法解，需逆向思考，思維難度大，用方程解決，思考是順向的，學(xué)生容易理解。
列方程解決問題的難點(diǎn)是找等量關(guān)系，在教學(xué)中先讓學(xué)生學(xué)會(huì)找等量關(guān)系，可從以下幾個(gè)方面訓(xùn)練。
1、引導(dǎo)學(xué)生先找出題中的關(guān)鍵句。如“白色皮的塊數(shù)比黑色皮的塊數(shù)的2倍少4塊”，引導(dǎo)學(xué)生順著句意把文字?jǐn)⑹觥g’成數(shù)學(xué)語言），很容易寫出等量關(guān)系：白色皮的.塊數(shù)＝黑色皮的塊數(shù)×2－4。
2、根據(jù)學(xué)生已經(jīng)熟練地?cái)?shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。如：速度×?xí)r間＝路程，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，工作效率×?xí)r間＝工作總量。
3、根據(jù)幾何公式建立等量關(guān)系。
總之，列方程解決實(shí)際問題只要找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列方程就可以了，等量關(guān)系式變化多，因此方法也多，從不同的角度找出不同的數(shù)量關(guān)系式，可以列出不同的方程。對(duì)于理解水平較弱的學(xué)生不能僅僅滿足于用方程做出了這道題就可以了，而是要讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到用方程解題的優(yōu)勢(shì)，并且要養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思3
列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，是在五年級(jí)（上冊(cè)）初步認(rèn)識(shí)方程，會(huì)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是一種解決逆思維的解題方法。通過我的教學(xué)實(shí)踐，我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元的過程中，還要抓好以下幾個(gè)方面的問題：
一．重視標(biāo)準(zhǔn)量分析訓(xùn)練。
解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的標(biāo)準(zhǔn)量，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)量找出題目中直接的等量關(guān)系，然后列出方程，解答問題。接著通過練習(xí)和思考，學(xué)生就會(huì)很快掌握類似這樣的的實(shí)際問題。因此學(xué)生學(xué)會(huì)抓住標(biāo)準(zhǔn)量來分析與思考，就能很快提高解題能力。
二．重視學(xué)生的語言訓(xùn)練。
在分析標(biāo)準(zhǔn)量的同時(shí)，我們要通過找出標(biāo)準(zhǔn)量、用語言分析標(biāo)準(zhǔn)量，提高學(xué)生的思維能力，例如：在“媽媽的年齡是桐桐的4倍，媽媽比桐桐大24歲。媽媽和桐桐的年齡各是多少？”這一題中，我先讓學(xué)生說單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）以及怎樣設(shè)。再找出數(shù)量間的.相等關(guān)系。學(xué)生在小組交流相互補(bǔ)充，多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練，學(xué)生分析標(biāo)準(zhǔn)量、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力也提高了，也掌握了探究知識(shí)的方法。
三．重視學(xué)生的綜合訓(xùn)練。
在學(xué)生學(xué)會(huì)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量、分析標(biāo)準(zhǔn)量的基礎(chǔ)上，還要結(jié)合學(xué)生的掌握情況進(jìn)行基礎(chǔ)性、綜合性等訓(xùn)練。在教學(xué)中我多次通過訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)表達(dá)拓展到解決實(shí)際問題的能力上來，學(xué)生學(xué)的輕松、愉快、有效。如通過基礎(chǔ)訓(xùn)練：蘋果是香蕉的1.5倍，如果香蕉是x千克，那么蘋果和香蕉一共有（）千克，蘋果比香蕉多（）千克，香蕉比蘋果少（）千克……，類似這樣的題目，讓學(xué)生弄清每一個(gè)式子所表示的意義，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)這樣的實(shí)際問題解決時(shí)就能熟能生巧。不僅如此，還通過適當(dāng)?shù)淖兪筋}目，訓(xùn)練學(xué)生的綜合思維，提高學(xué)生的解題難度，促進(jìn)學(xué)生的思維不斷得到提高。
最后跟孩子們一起回顧列方程解決實(shí)際問題的整個(gè)過程，并總結(jié)出了六步曲：找數(shù)量關(guān)系式——解設(shè)——列方程——解方程——寫答語——檢驗(yàn)。教學(xué)中我反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、辨析、交流與反饋表達(dá)中不斷開闊思維，從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，學(xué)習(xí)效果很好，達(dá)到了預(yù)期的目的。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思4
這是在講解例題時(shí)分析陸地面積和水面面積之間的倍數(shù)關(guān)系的線段圖。這看似簡(jiǎn)單的一幅圖，卻難住了我的學(xué)生�？吹綄W(xué)生在座位上絞盡腦汁也畫不出來，真是急啊！課后反思了一下，覺得有以下原因：
1、從小不重視
線段圖是四年級(jí)才教的解決問題的，但是從一年級(jí)就已經(jīng)有線段圖的題目出現(xiàn)在小朋友的面前，此時(shí)就應(yīng)該讓我們的小朋友對(duì)線段圖有所了解。不應(yīng)該等到要用了才開始學(xué)，那已經(jīng)來不及了。所以有些老師認(rèn)為線段圖是高年級(jí)老師的任務(wù)，殊不知在中低年級(jí)就應(yīng)該著手培養(yǎng)了。
2、空間觀念不強(qiáng)
空間關(guān)系同數(shù)量關(guān)系一樣也是數(shù)學(xué)能力的基本內(nèi)容，而且數(shù)和形是不可分開的。因此，學(xué)生掌握空間關(guān)系的知覺能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。然而不少的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，偏重于抽象邏輯思維的訓(xùn)練，造成了人的智力開發(fā)的殘缺。當(dāng)前許多教育整體改革實(shí)驗(yàn)，都提出使學(xué)生和諧發(fā)展，這都與充分開發(fā)腦功能有關(guān)。因此培養(yǎng)空間觀念尤為重要了。
3、指導(dǎo)力度不夠
教師的指導(dǎo)、示范、點(diǎn)撥是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的關(guān)鍵。學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫線段圖，不知道從那下手，如何去畫。教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生跟教師一步一步來畫，找數(shù)量關(guān)系。也可以教師示范畫出以后，讓學(xué)生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的.圖照抄一邊，也是有收獲的。其次，學(xué)生可邊畫邊講，或互相講解。教師對(duì)有困難的學(xué)生一定要給以耐心的指導(dǎo)。最后，學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學(xué)生自己去畫，教師給以適時(shí)的點(diǎn)撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思5
用方程解決生活中的問題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。掌握了數(shù)量關(guān)系式，問題便可迎刃而解。問題是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練，對(duì)如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，這給教學(xué)此內(nèi)容帶來了諸多不便，為此，教者在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時(shí)間，多幫助學(xué)生，磨刀不誤砍柴功，為了能讓學(xué)生順利掌握新知，教者始終把數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。
教者復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)后，出示了看圖列方程并解答的實(shí)際問題，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很容易根據(jù)圖中表示的等量關(guān)系列出方程，但這并不是教者的最終目的，學(xué)生解答師生共同評(píng)價(jià)，在此老師向?qū)W生拋出了問題：你是根據(jù)什么關(guān)系來列方程的'？此時(shí)讓學(xué)生初步感受到數(shù)量關(guān)系對(duì)列方程解決問題的重要。那么，我們?cè)鯓訉懗鰯?shù)量關(guān)系式？師出示第2題復(fù)習(xí)題根據(jù)條件，寫出數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生通過這次的練習(xí)后，對(duì)解方程的已有了足夠的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，這時(shí)老師不失時(shí)機(jī)地出示例題，讓學(xué)生探究解決問題的途徑，學(xué)生便自然地想到了數(shù)量關(guān)系，那列方程便也是水到渠成的事了。
另外，在解決問題的過程中，教者還鼓勵(lì)學(xué)生從多角度對(duì)問題展開思考和研究，并要求學(xué)生把方程解法和算術(shù)方法進(jìn)行比較，尋找之間的聯(lián)系和區(qū)別，重點(diǎn)要求學(xué)生不能列出諸如X=0.06+1.39（例7）這樣的方程，讓學(xué)生在小組交流中明白為什么不能這樣列。像學(xué)生在解答中出現(xiàn)36-X=2.5（練一練1）、144X=1.5(練習(xí)二7)這樣的方程,教者應(yīng)給予肯定，但也要向?qū)W生講清這類方程用我們現(xiàn)在所學(xué)的等式性質(zhì)解決有一定困難，只有以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)才能很容易解決這類，在這里既有對(duì)學(xué)生獲得知識(shí)的肯定，也有善意的提醒和無聲的激勵(lì)，為學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)留下思考的空間和探究的天地。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思6
今天教學(xué)列方程解決實(shí)際問題，這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)等式與方程，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等式性質(zhì)解一步計(jì)算方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)列方程解決實(shí)際問題，需要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步掌握相關(guān)方程的解法，積累分析數(shù)量關(guān)系以及把實(shí)際問題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。
因?yàn)橹拔覀儗W(xué)習(xí)的是列方程并解答，今天這是解決實(shí)際問題，我是按“寫設(shè)句——列方程——解方程”這樣的步驟來引導(dǎo)學(xué)生的。其中最難的是讓學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，所以在教學(xué)之前我板書了2題應(yīng)用題，專門和學(xué)生一起來分析數(shù)量關(guān)系，待學(xué)生知道怎樣找數(shù)量關(guān)系后再進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)，就容易了一些。
出示本課例題后，我讓學(xué)生認(rèn)真讀題審題并表述題意，請(qǐng)他們找出題中的.數(shù)量關(guān)系。大部分學(xué)生找出的數(shù)量關(guān)系是“去年的體重＋2.5＝今年的體重”，還有學(xué)生找出“今年的體重－去年的體重＝2.5”。關(guān)于如何解設(shè)的，我是先讓學(xué)生看書自學(xué)，然后根據(jù)自己找出的數(shù)量關(guān)系列方程進(jìn)行解答。結(jié)合介紹我板書出設(shè)句，以示范書寫格式。列出方程后，我鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，求出所列方程的解，最后要求學(xué)生寫出答句�！敖衲甑捏w重－去年的體重＝2.5”根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出的方程是“36－2.5＝Χ”我告訴學(xué)生這樣列方程不能體現(xiàn)列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn)，所以一般不要這樣列。
一節(jié)課下來，整個(gè)解決問題的流程和步驟學(xué)生已經(jīng)掌握了，但是對(duì)于題中的等量關(guān)系還有些生疏，列方程解答已經(jīng)沒有問題了。下節(jié)課要重點(diǎn)練習(xí)找應(yīng)用題中的等量關(guān)系，因?yàn)橹挥袝?huì)找題中的等量關(guān)系，才能列出正確的方程，加強(qiáng)練習(xí)，爭(zhēng)取使學(xué)生能熟練解答此類應(yīng)用題。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思7
例6是這個(gè)單元比較難的內(nèi)容,它集中了單位“1”未知和多(或少)百分之幾兩大知識(shí)點(diǎn)在內(nèi),上學(xué)期求單位“1”的方程,只學(xué)了單位“1”未知時(shí)求多(或少)多少的一步方程。所以這一知識(shí)點(diǎn)還是有難度的，難在找數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生不太習(xí)慣從“比九月份節(jié)約20％”這樣的條件中找數(shù)量關(guān)系式，雖然這一條件上學(xué)期已經(jīng)常分析，但是主要是應(yīng)用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份節(jié)約的用水量”，而本例題確要利用這一關(guān)系句和線段圖找出“九月分用水量－十月份比九月份節(jié)約的用水量＝十月分用水量”，因而這是此例的難點(diǎn)所在。
今天教學(xué)了這一課的內(nèi)容，從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，找單位“1”的量學(xué)生是沒問題的，主要是數(shù)量關(guān)系式有一部分學(xué)生還是掌握得不好。
練習(xí)四的第6、8、9兩題我是讓學(xué)生在課堂上完成的，第六題形同例題，僅有3個(gè)孩子解答不正確。第八題正如我所料，錯(cuò)的學(xué)生不少。先讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，再集體交流。單位“1”的量是已知的，用乘法；單位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9題的'第（1）個(gè)問題學(xué)生錯(cuò)的較多，盡管在例題和做練一練的時(shí)候已經(jīng)強(qiáng)調(diào)多的量或少的量，但做這題的時(shí)候有一部分學(xué)生還是不會(huì)把10%X與節(jié)約的量對(duì)應(yīng)起來，學(xué)得不夠靈活。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思8
今天學(xué)習(xí)了《列方程解決實(shí)際問題》，學(xué)生經(jīng)歷列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)過程,在練習(xí)中學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問題的一般步驟和方法掌握不太好。
本節(jié)課我重視學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和列方程與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)的.方程。如:例7的數(shù)量關(guān)系：小軍的成績(jī)-小剛的成績(jī)=0.06米，對(duì)應(yīng)的方程是x-1.39=0.06，如果數(shù)量關(guān)系：小軍的成績(jī)-0.06米=小剛的成績(jī)，對(duì)應(yīng)的方程是x-0.06=1.39。
本節(jié)課學(xué)生設(shè)未知數(shù)x的后面單位名稱會(huì)丟掉。在本節(jié)課教學(xué)中使用的數(shù)量關(guān)系，實(shí)際上就是以前的“…比…多…”和“…比…少…”應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系：大數(shù)-小數(shù)=差，大數(shù)-差=小數(shù)，差+小數(shù)=大數(shù)。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思9
本課的教學(xué)內(nèi)容是一個(gè)數(shù)（已知）是另一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾，求另一個(gè)數(shù)。教學(xué)注重的是解決問題的'過程，也就是要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系并列方程解答的全過程。讓學(xué)生明確正確找出題中的等量關(guān)系是最為關(guān)鍵的。通過學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，進(jìn)一步豐富解決問題的策略，幫助學(xué)生加深理解方程是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。
反思這一節(jié)課，做得好的方面是：一是從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，循序漸進(jìn)，通過“句——式——方程”的思維過程，讓學(xué)生感受方程解題的基本方法：即找到了等量關(guān)系，方程就自然而然，水到渠成了。 二是練習(xí)形式多樣，練習(xí)有層次。由簡(jiǎn)到難，有坡度，但目的只有一樣，就是讓學(xué)生通過這些練習(xí)能很快找到等量關(guān)系，正確列出方程。
不足的方面是：練習(xí)的重點(diǎn)在于找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式。課堂上大量提問了學(xué)生應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是什么，并進(jìn)行了專項(xiàng)訓(xùn)練，但在進(jìn)行列方程解應(yīng)用題時(shí)，只滿足了讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式是什么，應(yīng)該讓中下學(xué)生再再說說關(guān)鍵句是什么，是根據(jù)哪句話找出來的，分析題時(shí)可先用鉛筆畫出來，分清已知量和未知量，用相應(yīng)的未知數(shù)和具體數(shù)字表示出來，轉(zhuǎn)化成等式，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再利用已有知識(shí)解決問題。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思10
列方程解決實(shí)際問題，是新課標(biāo)教材中使用比較多的一種解決逆思維的實(shí)際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)基礎(chǔ)，易于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的正遷移、結(jié)合思維方法正確解決此類的實(shí)際問題，學(xué)生學(xué)得輕松、靈活、有效，很好地提高了課堂教學(xué)的效率。
六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）的第一單元就是在學(xué)生五年級(jí)學(xué)過的解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)《用方程解決實(shí)際問題》，通過我的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)反思，我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元的過程中，教師還要著重注意以下幾個(gè)方面的問題：
一．重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，提高學(xué)生的分析能力。
解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。如：例1中的關(guān)鍵句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根據(jù)這句話學(xué)生的思維就會(huì)直覺的寫出這樣的相等關(guān)系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。如果小雁塔的高度不知道就可以直接寫出方程，這樣問題就很快解答了；通過學(xué)習(xí)和思考，學(xué)生就會(huì)很快掌握類似這樣的“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實(shí)際問題，學(xué)生就會(huì)根據(jù)自己的理解和直覺思考用“一個(gè)數(shù)=另一個(gè)數(shù)×倍數(shù)±幾”這種相等關(guān)系，如果另一個(gè)數(shù)是1倍數(shù)不知道，可以用方程直接解答。因此學(xué)生如果學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵句分析與思考，能很快提高我們的課堂教學(xué)的效率，提高學(xué)生的解題能力，對(duì)學(xué)生的直覺頓悟思維有很大的促進(jìn)作用。
二．重視學(xué)生的語言訓(xùn)練，提高學(xué)生的表達(dá)能力。
在分析關(guān)鍵句的同時(shí)，我們不能僅僅局限于會(huì)解答實(shí)際問題的層面上，要通過找出關(guān)鍵句、用語言分析關(guān)鍵句，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中關(guān)注他們探究知識(shí)的方法和過程，理解學(xué)生的思維方法，通過交流與學(xué)習(xí)相互補(bǔ)充和提高。因此，在教學(xué)這部分知識(shí)的同時(shí)，我多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練學(xué)生分析關(guān)鍵句、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力。
在教學(xué)例2時(shí)我通過出示學(xué)生熟悉的生活素材：六（1）班有學(xué)生48人，男生是女生人數(shù)的1。4倍。讓學(xué)生獨(dú)立思考和討論找出題目中的相等關(guān)系，學(xué)生根據(jù)全班48人，知道用“男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)”的相等關(guān)系，再結(jié)合“男生是女生人數(shù)的1。4倍�！卑杨}目中的女生人數(shù)看做1倍數(shù)，那么男生人數(shù)就是1。4倍數(shù)，如果用x表示女生人數(shù)，那么男生人數(shù)就是1。4x，這樣方程就很快列出來：1。4x+x=48；
如果把第一個(gè)條件改成“合唱組男生比女生多48人�！庇秩绾谓鉀Q呢？讓學(xué)生自己討論和交流，自己解答。學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)體會(huì)，很快找到解決的方法。
通過學(xué)生的分析、交流與語言反饋表達(dá)，不僅提高了學(xué)生的表達(dá)能力，更主要的體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在相互學(xué)習(xí)和交流中進(jìn)行學(xué)習(xí)上的互補(bǔ)，同時(shí)也很好地發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，通過學(xué)生之間的'互幫互學(xué)，在交流中可以促進(jìn)學(xué)生直覺頓悟思維的有效組織與思考，便于學(xué)生很好的組織自己的語言，理清自己的思維，長(zhǎng)期訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的思維能力有很大的提高。
三．重視學(xué)生的綜合訓(xùn)練，提高學(xué)生的整體思維。
在學(xué)生學(xué)會(huì)找準(zhǔn)關(guān)鍵句、分析關(guān)鍵句的基礎(chǔ)上，通過教學(xué)我覺得還要結(jié)合學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行基礎(chǔ)性、綜合性等訓(xùn)練，使學(xué)生的直覺頓悟思維等有層次、有條理得到訓(xùn)練與提高。
在教學(xué)中我多次通過訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)表達(dá)拓展到解決實(shí)際問題的能力上來，學(xué)生學(xué)的輕松、愉快、有效。如通過基礎(chǔ)訓(xùn)練：蘋果是梨的2。5倍，如果梨是x 千克，那么蘋果和梨一共有x千克，蘋果比梨多x千克，梨比蘋果少x千克……，類似這樣的題目，長(zhǎng)期用短時(shí)間訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，學(xué)生對(duì)這樣的實(shí)際問題解決時(shí)就能熟能生巧。不僅如此，還要通過適當(dāng)?shù)淖兪筋}目，訓(xùn)練學(xué)生的綜合思維，適當(dāng)提高學(xué)生的解題難度，促進(jìn)學(xué)生的思維不斷得到提高，如我在教學(xué)中把“合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的3倍，合唱組人數(shù)比美術(shù)組多12人�！边@樣基礎(chǔ)題目通過改編成以下的題目：“合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的3倍，如果從合唱組調(diào)6人到美術(shù)組，則兩個(gè)小組的人數(shù)同樣多。”讓學(xué)生比較、交流與思考，通過比較和思考發(fā)現(xiàn)題目的差別，找出題目中兩組人數(shù)差的共同點(diǎn)，找到解題的共同處，對(duì)學(xué)生直覺頓悟思維有很好的幫助和提高。
教學(xué)中我多次通過訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、辨析、交流與反饋表達(dá)中使學(xué)生的思維在頓悟中豁然開朗，從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，通過本單元的教學(xué)和反思，學(xué)生的解題能力和思維能力通過訓(xùn)練和培養(yǎng)得到了有效的提高，促進(jìn)了教與學(xué)的共同提高。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思11
這是一節(jié)練習(xí)課，我在課的第二部分：列方程解決實(shí)際問題作了調(diào)整，把相遇問題、追及問題作為本課的重點(diǎn)，其余9、10、11題只在課堂上練了一道，其余兩道作為課堂作業(yè)。行程問題中相遇問題學(xué)生數(shù)量關(guān)系比較熟悉，學(xué)習(xí)比較順利。而我補(bǔ)充的追及問題，學(xué)生很生疏，我畫線段圖給他們看，引導(dǎo)他們說數(shù)量關(guān)系，他們還是有些茫然，好像結(jié)論數(shù)量間的相等關(guān)系，是我強(qiáng)塞給他們的，而不是他們自己發(fā)現(xiàn)的.。我后悔不及，應(yīng)該先請(qǐng)學(xué)生演示追的過程，再讓他們自己畫圖，這樣肯定弄得明白了。作為彌補(bǔ)，我再請(qǐng)學(xué)生演示追的過程，再次引導(dǎo)說數(shù)量間的相等關(guān)系�？偹忝銖�(qiáng)通過。
本節(jié)課重點(diǎn)是列方程解決實(shí)際問題，我重視數(shù)量關(guān)系的分析，重視列方程解答問題的步驟的訓(xùn)練，學(xué)生能夠有序思考、有條理地解決問題。但，可能是我一貫的作風(fēng)節(jié)奏慢，我總是要到中下學(xué)生心領(lǐng)神會(huì)了，我才放心地進(jìn)入下一環(huán)節(jié)；也可能是我與這些學(xué)生的磨合期還沒過，怎樣聽別人講、怎樣回答問題、怎樣討論，也成了我常說的問題。所以，我常完不成一節(jié)課的預(yù)定任務(wù)，課堂作業(yè)常帶到課外完成。這個(gè)問題我要盡量克服。
想起這節(jié)課對(duì)追及問題的處理，其實(shí)增添這個(gè)內(nèi)容是因?yàn)榭吹健堆a(bǔ)充習(xí)題》上有這類問題，課上不提出來，學(xué)生課后解決有困難。轉(zhuǎn)念一想，我在做了一個(gè)追及問題之后，最好接著練習(xí)一個(gè)同類型的問題，這樣這個(gè)新知識(shí)才會(huì)學(xué)得扎實(shí)。
這節(jié)課，一個(gè)突出的問題：我對(duì)追及問題的認(rèn)識(shí)不足，處理不夠恰當(dāng)。究其原因，因?yàn)槲覜]有正確把握學(xué)情，我不知道學(xué)生對(duì)這類問題很生疏。我這個(gè)一直教老教材的教師，新教材體系我要好好熟悉，學(xué)生原有的學(xué)習(xí)情況，我要及時(shí)地了解。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思12
雖然是第四年教學(xué)列方程解決實(shí)際問題，但教完第一課時(shí)仍覺迷惘，想想我對(duì)本單元的認(rèn)識(shí)真是非常功利，認(rèn)為本單元只要讓學(xué)生學(xué)會(huì)兩點(diǎn)，
一、會(huì)解形如ax±b＝c、ax÷b＝c、ax±bx＝c的方程；
二、列方程解答兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題。
總之，一切以“解”為出發(fā)點(diǎn)，注重的是解決問題的結(jié)果。經(jīng)過學(xué)習(xí)，我知道其實(shí)更深意義的教學(xué)應(yīng)當(dāng)另有所求：即以“學(xué)解”為出發(fā)點(diǎn)，注重的是解決問題的過程，也就是要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系并列方程解答的全過程。這一單元的價(jià)值在通過學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，進(jìn)一步豐富解決問題的`策略，幫助學(xué)生加深理解方程是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。
回顧我第一課時(shí)的教學(xué)，成功之處在于較好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維。首先我設(shè)置了這樣一個(gè)導(dǎo)入題：西安小雁塔高43米，（師述：大概14、15層樓高）而大雁塔的高度是它的2倍少22米，大雁塔有多高？然后由導(dǎo)入題引出關(guān)鍵句，標(biāo)準(zhǔn)量，數(shù)量關(guān)系式三個(gè)名詞概念（為將來的學(xué)習(xí)作一鋪墊）。再將導(dǎo)入題與例1進(jìn)行比較異同，在對(duì)比中明確例1為什么要用方程來解比較合宜，從而體現(xiàn)了用方程解作為一種順?biāo)季S它存在的價(jià)值，讓學(xué)生較輕松的構(gòu)建方程模型。
失敗之一：
由于高估了學(xué)生的已有能力，解方程過程教學(xué)過于放松，沒有強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，更甚者對(duì)4X=36÷4這樣的錯(cuò)誤沒有預(yù)見，以致于課堂作業(yè)很不中看，不過這些問題課后用十分鐘和同學(xué)們討論，同學(xué)們都能認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，順利過關(guān)。然而，追求盡善盡美的我們還是應(yīng)當(dāng)引以為戒。
失敗之二：
沒給出點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生探尋其他解法。其實(shí)我私自認(rèn)為將這一過程放在第一課時(shí)，有點(diǎn)難為我的學(xué)生。我應(yīng)當(dāng)先給他們建一個(gè)完整的方程模型，然后再是模型之上的升華。
我準(zhǔn)備在下一課時(shí)會(huì)補(bǔ)上這一環(huán)節(jié)。慶幸矣，我能及時(shí)領(lǐng)悟到列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)精髓，下面的教學(xué)，該是我想方設(shè)法來實(shí)踐了。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思13
列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上，將實(shí)際問題抽象成方程的過程。
經(jīng)過第一課時(shí)的教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)于列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，掌握地還不錯(cuò)，只有個(gè)別同學(xué)會(huì)在“解：設(shè)………為X…。”X的后面會(huì)忘記加單位名稱；還有個(gè)別同學(xué)會(huì)在求出的結(jié)果X=…,得數(shù)的后面反而又加了單位名稱。我想格式上問題經(jīng)過老師的幾次提醒，個(gè)別同學(xué)會(huì)有所改正的。
格式上的問題是比較好糾正的，然而理解上的問題就沒有那么簡(jiǎn)單了。列方程解決實(shí)際問題的難點(diǎn)是：根據(jù)實(shí)際問題找出等量關(guān)系式，再列出方程。但是有些理解能力較弱的學(xué)生不知道怎樣來找等量關(guān)系式。所以我在設(shè)計(jì)第二課時(shí)練習(xí)課的時(shí)候，我想先教會(huì)學(xué)生找出題目中等量關(guān)系式的本領(lǐng)和方法。 我小結(jié)出平時(shí)做的練習(xí)題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的一些等量關(guān)系，如下：
1、根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。
例如：甲乙兩地相距1820千米，汽車每小時(shí)行130千米，求汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)？
等量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程。由此可以列出方程：
解：設(shè)汽車從甲地到乙地需要X小時(shí)。
X×130=1820
X=1820÷13
X=14
答：汽車從甲地到乙地需要14小時(shí)。
2、根據(jù)幾何公式確定等量關(guān)系。
例如：平行四邊形的面積是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？
等量關(guān)系式：底×高=平行四邊形的面積，根據(jù)這個(gè)公式列出方程。
解：設(shè)平行四邊形的高是X米。
5.6X=11.2
X=11.2÷5.6
X=2
答：平行四邊形的高是2米。
3、根據(jù)題目中有比較意義的關(guān)鍵句確定等量關(guān)系。
類似于這樣的找等量關(guān)系的題目，是同學(xué)錯(cuò)的最多的題目，我讓學(xué)生分兩步做：第一，找出題目中有比較意義的關(guān)鍵句；第二，按照關(guān)鍵句中，文字表述的順序列出等量關(guān)系式。
例1：鋼琴的黑鍵有36個(gè)，比白鍵少16個(gè)，白鍵有多少個(gè)？
第一，找出有比較意義的'關(guān)鍵句“比白鍵少16個(gè)”，第二，按照關(guān)鍵句中文字描述的順序，“比白鍵少”，“ 少”就是“減”，用“白鍵的個(gè)數(shù)－16個(gè)=黑鍵的個(gè)數(shù)”，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。
解：設(shè)白鍵有x個(gè)。
x－16=36
x=36+16
x=52
答：白鍵有52個(gè)。
例2：一只大象的體重是6噸，正好是一頭牛體重的15倍。一頭牛的體重是多少噸？
第一，找出找出有比較意義關(guān)鍵句，“正好是一頭牛體重的15倍”，第二，按照關(guān)鍵句中文字描述的順序，“是一頭牛體重的15倍”，看到“……的幾倍”，應(yīng)該用乘法，“一頭牛體重×15=一只大象的體重”， 再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。
解：設(shè)一頭牛的體重是X噸。
15X=6
X=6÷15
X=0.4
答：一頭牛的體重是0.4噸。
另外，還要注意的是，其實(shí)每道題目都可以列出三個(gè)等量關(guān)系式，要提醒學(xué)生注意，根據(jù)這三個(gè)等量關(guān)系式，可以列出三個(gè)方程，但是，其中有一種方程是X單獨(dú)在“=”的左邊或者單獨(dú)在“=”的右邊，這種情形要避免，因?yàn)椋绻@樣列方程就和算術(shù)解法差不多了，方程也就失去了它的意義。
總之，列方程解實(shí)際問題只要找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列式就可以了，等量關(guān)系式變化很多，因此方法較多，從不同的角度找出不同的數(shù)量關(guān)系式，可以列出不同的方程。我覺得對(duì)于理解水平較弱的學(xué)生不能僅僅滿足于用方程做出了這道題就可以了，而是要讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到用方程解題的優(yōu)勢(shì)，選擇適合自己的一種方法就可以了，并且要養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思14
蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元《方程》第8—9頁。這部分內(nèi)容是在理解方程的含義，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要解決列方程求“相差關(guān)系”和“倍數(shù)關(guān)系”的問題。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教材通過例7，試一試，練一練及練習(xí)二第5、6、7題完成任務(wù)。
“列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”的教學(xué)，既要讓學(xué)生掌握列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的一般過程，學(xué)會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考解決問題的方法。
列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，和用算式方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境圖，理解圖的意思是必須的，我的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行摘錄：小剛的跳高成績(jī)是1.39米，比小軍的跳高成績(jī)少0.06米，小軍的跳高成績(jī)是多少米？情境圖雖然直觀，但表達(dá)的信息零星，需要整理，整理也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，其中摘錄是常用的整理方法。理解情境圖的意思是解決實(shí)際問題的前提條件，算式方法、方程方法都必須有這一環(huán)節(jié)。
“含有未知數(shù)的等式是方程”。方程既然是等式，就要從數(shù)量間的相等關(guān)系入手思考，上題可以從關(guān)鍵句“小剛的跳高成績(jī)比小軍少0.06米”尋找，這句話蘊(yùn)含的數(shù)量間的相等關(guān)系有二：一是小軍的跳高成績(jī)-0.06米=小剛的跳高成績(jī)；二是小軍的跳高成績(jī)-小剛的跳高成績(jī)=0.06，應(yīng)用“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”這一規(guī)律悟得。
在明確題中數(shù)量間的相等關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師指出：“小軍的跳高成績(jī)不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答。”這里教師的講授，就是為了讓學(xué)生體驗(yàn)列方程解決要把未知量與已知量結(jié)合起來進(jìn)行列式，體驗(yàn)和算式解決問題的不同。到此，形成了“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架。至于“列方程解決簡(jiǎn)單的.實(shí)際問題”的書寫格式，可以通過模仿課本、討論交流、教師指導(dǎo)、作業(yè)反饋來熟悉，熟悉“寫設(shè)句－列方程－解方程—檢驗(yàn)寫答句”是列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。
第一堂課學(xué)生的課堂作業(yè)有許多毛病，如：解寫了兩個(gè)，“設(shè)”前面寫了一個(gè)，解方程時(shí)又寫了一個(gè)；假設(shè)未知數(shù)x時(shí)后面缺了單位；求得的未知數(shù)的值的后面多了單位等等。雖然有諸多的問題，但利用課間小組長(zhǎng)的力量和練習(xí)課的專門輔導(dǎo)，基本得到全面解決。
“列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”是用方程方法解決問題的起始階段，讓學(xué)生明晰“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架，有著重要的意義，學(xué)生們可以用這樣的思維框架去用方程解決簡(jiǎn)單的、復(fù)雜的實(shí)際問題。還有，要重視找數(shù)量間相等關(guān)系方法的積累，如根據(jù)“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”、公式、常見的數(shù)量關(guān)系式等去尋找。長(zhǎng)此以往，隨著解決問題經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，數(shù)學(xué)學(xué)科的質(zhì)量也會(huì)同步提高！
《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思15
例5是已知朝陽小學(xué)美術(shù)組的總?cè)藬?shù)，以及其中女生人數(shù)是男生的百分之幾，求男、女生各有多少人的實(shí)際問題。這是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)量之間進(jìn)行比較的'問題，對(duì)題中的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系學(xué)生并不難理解，難點(diǎn)在于如何合適的用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量。
教學(xué)中，我進(jìn)行了鋪墊。我將“女生人數(shù)是男生的80%”改成了“女生人數(shù)是男生的 ”后，讓學(xué)生方程解決問題。集體訂正時(shí)，要求學(xué)生說說單位“1”是哪個(gè)，怎么找，解方程后要注意什么。然后將題目改回“女生人數(shù)是男生的80%”讓學(xué)生嘗試。結(jié)果是出乎意料的好，僅有兩人做錯(cuò)。一問，學(xué)生齊答：“80%就是 ，跟剛才的題目一樣的�！�
哈哈，以不變應(yīng)萬變。
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