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《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案
作為一名老師，時常需要用到教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案，希望對大家有所幫助。
《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、毛
2、 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角、
重點難點
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、指出右圖中所有的.鄰補角和對頂角？
2、 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或?qū)斀菃?
若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二、問題導(dǎo)學(xué)
1、如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截"、構(gòu)成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。
2、 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形
�。�1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型、具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。
�。�2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。
（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。
3、找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
4、討論與交流：
（1）"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別？
�。�2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角" 內(nèi)錯角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"
三、典題訓(xùn)練
例1、 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角；
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角；
自我檢測
�、比鐖D⑷，下列說法不正確的是（ ）
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯角,∠A和 是同旁內(nèi)角、
⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個角:
�、� 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D 、
�、僦赋霎�(dāng)BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角、
②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形內(nèi)角和是1800）
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
一．基礎(chǔ)知識填空
1、如圖，∵AB⊥CD（已知）
∴∠BOC=90°（ ）
2、如圖，∵∠AOC=90°（已知）
∴AB⊥CD（ ）
3、∵a∥b,a∥c（已知）
∴b∥c（ ）
4、∵a⊥b,a⊥c（已知）
∴b∥c（ ）
5、如圖，∵∠D=∠DCF（已知）
∴_____//______（ ）
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°（已知）
∴_____//______（ ）
�。ǖ�1、2題） （第5、6題） （第7題） （第9題）
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3（ ）
∠1 = ∠2（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）
9、∵a//b（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∠2=∠3（ ）
∠2+∠4=180°（ ）
10、如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2、試說明∠BDG+∠B=180°、
二．基礎(chǔ)過關(guān)題：
1、如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代換 ）<
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∴BD∥CE（ ）。
2、如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B ＋ ∠F ＝180°。
證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN、
《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；
2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別；
難點：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。
二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。
我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系。
∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？
在截線的同旁，被截直線的.同方向（同上或同下）。
具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點？
在截線的兩旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角。
內(nèi)錯角形如字母“Z”。
∠3與∠6、∠4與∠2的位置有什么共同的特點？
在截線的同旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角。
同旁內(nèi)角形如字母“U”。
思考：這三類角有什么相同的地方？
�。�1）都不相鄰即不存在共公頂點；
（2）有一邊在同一條直線（截線）上。
三、例題
例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，
�。�1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？為什么？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？
解：
�。�1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，因為∠1與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；∠1與∠3是同旁內(nèi)角，因為∠1與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因為∠1與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。
（2）如果∠1=∠4，又因為∠2=∠4，所以∠1=∠2；因為∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補。
四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？
五、布置作業(yè)：課本P7練習(xí)1、2題
《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案3
一、教材分析
1、《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》是人教版新課標(biāo)實驗教材初中數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期第五章《相交線與平行線》的第一節(jié)第三課時內(nèi)容。
2、地位和作用
由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學(xué)生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角（鄰補角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是為了學(xué)平行線做準(zhǔn)備，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定恰恰是后面順利地學(xué)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：
兩線四角 承上 三線八角 啟下 平行線的判定和性質(zhì)。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
由于本節(jié)課只有一課時，主要讓學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件。所以，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在：
1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
3、通過變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點。
4、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美。
5、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養(yǎng)學(xué)生的'觀察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學(xué)活動與他人合作交流的意識。
三、教學(xué)重點及難點：
（一）重點：根據(jù)圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
�。ǘ╇y點：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
�。ㄈ┙虒W(xué)疑點及解決辦法：正確理解新概念，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固。
四、教法、學(xué)法
�。ㄒ唬┙谭ǎ航虒W(xué)有法，但無定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學(xué)法等。
（二）學(xué)法：以復(fù)習(xí)舊知識創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知。在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等。
五、教與學(xué)互動設(shè)計：
�。ㄒ唬┮耘f引新、提出問題：
1．復(fù)習(xí)提問
�。�1）互為余角和互為補角，是指兩角之間的（數(shù)量關(guān)系）。
（2）對頂角和鄰補角，是指兩角之間的（位置關(guān)系）。
2．觀察圖形、提出問題：
1)直線a、直線l相交于點P，構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？
【四個角、兩對對頂角、四對鄰補角】
2)又有直線b與直線l相交于點Q，構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？
3．今天我們在三線八角（即兩條直線被第三條直線所截）中研究兩角的位置關(guān)系。
教法說明：頂點重合的角的位置關(guān)系學(xué)生很熟悉，以此過渡到頂點在一條直線上且不重合的兩個角的位置關(guān)系，學(xué)生容易接受，這些角也是與相交線有關(guān)的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況。認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辨證關(guān)系。
（二）嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第6頁的內(nèi)容。
2、在閱讀的基礎(chǔ)上，根據(jù)提示及小組討
論完成下列表格。
角的名稱 位置特征 基本圖形 圖形結(jié)構(gòu)特征
同位角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“F”
�。ɑ虻怪茫�
內(nèi)錯角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“Z”
�。ɑ蚍粗茫�
同旁內(nèi)角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“U”
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，兩旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解。
教法說明：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，表格的設(shè)計是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性。學(xué)生參與討論，更能加深對概念的理解。
�。ㄈ┚毩�(xí)講評，雙向反饋
例題1：看圖填空：
1）直線c、d被直線b所截，
所得∠12與∠16是__________________________角
∠12與∠14是___________________________角
∠11與∠14是___________________________角
2）直線a、b被直線c所截，
同位角有：____________________________________共有__對
內(nèi)錯角有：____________________________________共有__對
同位角有：____________________________________共有__對
教法說明：以幾何畫板作演示，進一步幫助學(xué)生理解概念。演示時隱去多余圖形，即培養(yǎng)學(xué)生圖形的分離能力。
�。ㄋ模┚毩�(xí)、檢測
1．指出在圖中，
∠1的同位角：
∠3的內(nèi)錯角：
∠2的同旁內(nèi)角：
∠A與∠C是同位角嗎？
并指出是那兩條直線被哪一條直線所截而成的？
2、在右圖中判定
∠A與∠B是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。（ ）
∠B與∠C是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。（ ）
3、在右圖中，判定
∠1與∠4是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。（ ）
∠2與∠3是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。（ ）
教法說明：本組訓(xùn)練題的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，增強對概念的辨析能力，加深對概念的理解。不管是有“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，還是找出構(gòu)成這些角的“三線”，都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點，二看角的邊，三看角的方位。這三看又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形。
恰當(dāng)?shù)仃U明一下教學(xué)目的，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)新知識地必要性，可以激發(fā)學(xué)生地學(xué)習(xí)動機和興趣。
�。ㄎ澹┮虿氖┙獭l(fā)展個性
操作：在下圖中，畫直線b使它與直線AB或CD相交所成的角與∠1成為同位角。
教法說明：操作此題的目的：除能準(zhǔn)確判別這三類角，還要能構(gòu)造這些角，進一步深刻理解它們的意義。
（六）小結(jié)
1、判斷這三類角的思路過程：
�、伲旤c是否重合？
�、冢欠袷侨龡l直線構(gòu)成？
�、郏囊粭l是截線？（兩角各有一邊所在的直線）
2、三線八角中有4對同位角、2對內(nèi)錯角、2對同旁內(nèi)角。
教法說明：將所學(xué)知識進行歸納總結(jié)，加強了知識間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性。
（七）布置作業(yè)
1．教材P7 練習(xí)1題、2題。
2．教材P9 11題 操作：在圖（2）中
(1)量出∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)為：
(2)在圖中，，用∠3與∠4表示一對同位角，這對同位角相等嗎？為什么？
(3) ∠1+∠2=180°，∠1與∠4是什么角？有何數(shù)量關(guān)系？為什么？
【相等，因為等角的補角相等】
教法說明：承上啟下、感悟教學(xué)背景，橫行延伸，縱向發(fā)展，帶著問題來，帶著問題走，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案
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